Giải bài 3.28 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(a = 20,\,\,b = 16\) và \({m_a} = 10.\) Diện tích của tam giác bằng:

A. \(92.\)

B. \(100.\)

C. \(96.\)

D. \(88.\)

Lời giải chi tiết

Nửa chu vi \(\Delta AMC\) là: \(p = \frac{{\frac{a}{2} + {m_a} + b}}{2} = \frac{{10 + 10 + 16}}{2} = 18.\)

Diện tích \(\Delta AMC\) là:

\({S_{\Delta AMC}} = \sqrt {p\left( {p - \frac{a}{2}} \right)\left( {p - {m_a}} \right)\left( {p - b} \right)}  = \sqrt {18\left( {18 - 10} \right)\left( {18 - 10} \right)\left( {18 - 16} \right)}  = 48.\)

Diện tích \(\Delta ABC\) là:  \(S = 2{S_{\Delta AMC}} = 2.48 = 96\)

Chọn C.