📚Học hết sức – Giá hết hồn!
Giải bài 3.21 trang 39 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sốngHai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cân tại A cắt nhau tại G. Gọi H, K lần lượt là điểm sao cho trung điểm của GH là M, trung điểm của GK là N. Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Quảng cáo
Đề bài Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cân tại A cắt nhau tại G. Gọi H, K lần lượt là điểm sao cho trung điểm của GH là M, trung điểm của GK là N. Chứng minh tứ giác BCHK là hình chữ nhật. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật để chứng minh: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. Lời giải chi tiết Vì BM, CN là hai đường trung tuyến của tam giác ABC nên M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Hai đường trung tuyến này cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác ABC. Do đó, AG là đường trung tuyến của tam giác. Mà tam giác ABC cân tại A nên AG là đường trung tuyến đồng thời là đường cao. Suy ra Do M là trung điểm của AC và GH nên tứ giác AGCH là hình bình hành, do đó , HC//AG Do N là trung điểm của AB và KG nên tứ giác AKBG là hình bình hành, do đó KB//AG Do đó, Suy ra, tứ giác KBCH là hình bình hành. Vì nên nên Vậy tứ giác BCHK là hình chữ nhật.
Quảng cáo
|