Bài 32 trang 93 Vở bài tập toán 8 tập 2

Giải bài 32 trang 93 VBT toán 8 tập 2. Cho tam giác ABC, trong đó...

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\), trong đó \(AB = 15cm, AC = 20cm\). Trên hai cạnh \(AB\) và \(AC\) lần lượt lấy điểm \(D\) và \(E\) sao cho \(AD = 8cm, AE = 6cm\). Hai tam giác \(ABC\) và \(ADE\) có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lập các tỉ số thích hợp để có hai cạnh tương ứng tỉ lệ.

Áp dụng: Định lí: Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\dfrac{AE}{AD} = \dfrac{6}{8} = \dfrac{3}{4}\); \(\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{15}{20} = \dfrac{3}{4}\)

\( \Rightarrow  \dfrac{AE}{AD} = \dfrac{AB}{AC}\)

Xét \(∆AED\) và \(∆ABC\) có:

+) \(\dfrac{AE}{AD} = \dfrac{AB}{AC}\) (chứng minh trên)

+) \(\widehat{A}\) chung 

\( \Rightarrow  ∆AED ∽ ∆ABC\) (c-g-c)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close