Giải bài 31 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Trong các dãy số (un)(un) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân?

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Trong các dãy số (un)(un) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. un=5nun=5n                                                     

B. un=1+5nun=1+5n

C. un=5n+1un=5n+1                                               

D. un=5+n2un=5+n2

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dãy số (un)(un) là cấp số nhân khi thương un+1unun+1un không đổi với mọi n1n1un0un0.

Lời giải chi tiết

Nhận xét rằng trong mỗi dãy số đã cho, tất cả các số hạng đều khác 0.

a) Xét un+1un=5n+15n=5un+1un=5n+15n=5. Do un+1unun+1un là một hằng số, nên dãy số (un)(un) với un=5nun=5n là cấp số nhân.

b) Xét un+1un=1+5(n+1)1+5n=6+5n1+5nun+1un=1+5(n+1)1+5n=6+5n1+5n

Do un+1unun+1un không là một hằng số, nên dãy số (un)(un) với un=1+5nun=1+5n không là cấp số nhân.

c) Xét un+1un=1+5n+11+5nun+1un=1+5n+11+5n. Do un+1unun+1un không là một hằng số, nên dãy số (un)(un) với un=5n+1un=5n+1 không là cấp số nhân.

d) Xét un+1un=5+(n+1)25+n2=n2+2n+6n2+5un+1un=5+(n+1)25+n2=n2+2n+6n2+5

Do un+1unun+1un không là một hằng số, nên dãy số (un)(un) với un=5+n2un=5+n2 không là cấp số nhân.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close