Giải bài 3 trang 97 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Lấy một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:

Quảng cáo

Đề bài

Lấy một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:

a) I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi MA+MB=2MIMA+MB=2MI

b) G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi MA+MB+MC=3MG

Lời giải chi tiết

a) 

Áp dụng quy tắc ba điểm ta có:

MA+MB=(MI+IA)+(MI+IB)=2MI+(IA+IB)=2MI    (đpcm)

(I là trung điểm của AB nên IA+IB=0

b)

Áp dụng quy tắc ba điểm ta có:

MA+MB+MC=(MG+GA)+(MG+GB)+(MG+GC)=3MG+(GA+GB+GC)=3MG (đpcm)

(G là trọng tâm của ABC  nên GA+GB+GC=0)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close