Giải bài 3 trang 97 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạoLấy một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng: Quảng cáo
Đề bài Lấy một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng: a) I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi →MA+→MB=2→MI−−→MA+−−→MB=2−−→MI b) G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi →MA+→MB+→MC=3→MG Lời giải chi tiết a) Áp dụng quy tắc ba điểm ta có: →MA+→MB=(→MI+→IA)+(→MI+→IB)=2→MI+(→IA+→IB)=2→MI (đpcm) (I là trung điểm của AB nên →IA+→IB=→0 b) Áp dụng quy tắc ba điểm ta có: →MA+→MB+→MC=(→MG+→GA)+(→MG+→GB)+(→MG+→GC)=3→MG+(→GA+→GB+→GC)=3→MG (đpcm) (G là trọng tâm của ABC nên →GA+→GB+→GC=→0)
Quảng cáo
|