Giải bài 3 trang 8 sách bài tập toán 12 - Cánh diềuHàm số (y = ln left( {{x^2} + 1} right)) là nguyên hàm của hàm số: A. (y = frac{1}{{{x^2} + 1}}). B. (y = frac{1}{{2{rm{x}}left( {{x^2} + 1} right)}}). C. (y = frac{{2{rm{x}}}}{{{x^2} + 1}}). D. (y = frac{2}{{{x^2} + 1}}). Quảng cáo
Đề bài Hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 1} \right)\) là nguyên hàm của hàm số: A. \(y = \frac{1}{{{x^2} + 1}}\). B. \(y = \frac{1}{{2{\rm{x}}\left( {{x^2} + 1} \right)}}\). C. \(y = \frac{{2{\rm{x}}}}{{{x^2} + 1}}\). D. \(y = \frac{2}{{{x^2} + 1}}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng khái niệm nguyên hàm: Hàm số \(F\left( x \right)\) được gọi là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\) nếu \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\) với mọi \(x\) thuộc \(K\). Lời giải chi tiết Ta có: \(y' = {\left[ {\ln \left( {{x^2} + 1} \right)} \right]^\prime } = \frac{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^\prime }}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{2{\rm{x}}}}{{{x^2} + 1}}\). Vậy hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 1} \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}}}}{{{x^2} + 1}}\). Chọn C.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
