Giải bài 3 trang 61 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và SA(ABC).

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và SA(ABC).

a) Chứng minh rằng (SBC)(SAB).

b) Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh rằng (SBM)(SAC)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc: Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.

Lời giải chi tiết

a) Vì tam giác vuông cân tại B nên ABBC

Lại có: SA(ABC),BC(ABC)SABC

Do đó, BC(SAB), mà BC(SBC)(SBC)(SAB)

b) Vì tam giác vuông cân tại B nên BM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao.

Do đó, BMAC

Lại có: SA(ABC),BM(ABC)SABM

Do đó, BM(SAC), mà BM(SBM)(SBM)(SAC)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close