Giải bài 3 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC một tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC vuông cân tại A nên \(\widehat {{B_1}} = {45^0},\widehat A = {90^0}\)

Tam giác BCD vuông cân tại B nên \(\widehat {{C_1}} = {45^0}\)

Do đó, \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB//CD

Do đó, tứ giác ABDC là hình thang.

Mà \(\widehat A = {90^0}\) nên tứ giác ABDC là hình thang vuông.