Giải bài 3 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều

Đề bài

Tìm các hệ số x, y, z để cân bằng mỗi phương trình phản ứng hóa học sau:

a)

b) \(xFeC{l_2} + yC{l_2} \to zFeC{l_3}\)

c)

d)

Lời giải chi tiết

a) Theo định luật bảo toàn nguyên tố đối với K, Cl và O ta có: \(x = y\) hay \(x - y = 0\) và \(3x = 2z\) hay \(3x - 2z = 0\)

Ta có hệ phương trình sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 0\\3x - 2z = 0\end{array} \right.\)

Chọn \(x = 2\). Khi đó hệ trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\2 - y = 0\\3.2 - 2z = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 2\\z = 3\end{array} \right.\)

Vậy ta có phương trình sau cân bằng:

b) Theo định luật bảo toàn nguyên tố đối với Fe và Cl ta có: \(x = z\) hay \(x - z = 0\) và \(2x + 2y = 3z\) hay \(2x + 2y - 3z = 0\)

Ta có hệ phương trình sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}x - z = 0\\2x + 2y - 3z = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - z = 0\\2y - z = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2y = z\)

Chọn \(x = 2\). Khi đó \(x = 2,y = 1,z = 2\)

Vậy ta có phương trình sau cân bằng: \(2FeC{l_2} + C{l_2} \to 2FeC{l_3}\)

c) Theo định luật bảo toàn nguyên tố đối với Fe và O ta có: \(x = 2z\) hay \(x - 2z = 0\) và \(2y = 3z\) hay \(2y - 3z = 0\)

Ta có hệ phương trình sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2z = 0\\2y - 3z = 0\end{array} \right.\)

Chọn \(y = 3\). Khi đó Khi đó hệ trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}y = 3\\x - 2z = 0\\2.3 - 3.z = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 3\\x - 2z = 0\\z = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 3\\x = 4\\z = 2\end{array} \right.\)

Vậy ta có phương trình sau cân bằng:

d) Theo định luật bảo toàn nguyên tố

+ đối với Na ta có: \(2x + y = 2z\) hay \(2x + y - 2z = 0\)

+ đối với S ta có: \(x + y = z + 2 + 1\) hay \(x + y - z = 3\)

+ đối với O ta có: \(3x + 8 + 4y = 4z + 8 + 4 + 3\) hay \(3x + 4y - 4z = 7\)

Ta có hệ phương trình sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - 2z = 0\\x + y - z = 3\\3x + 4y - 4z = 7\end{array} \right.\)

Giải hệ bằng máy tính cầm tay, ta được \(x = 5,y = 6,z = 8\)

Vậy ta có phương trình sau cân bằng: