Giải bài 3 trang 132 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Bảng sau ghi lại số sách mà các bạn học sinh tổ 1 và tổ 2 quyên góp được cho thư viện trường.

Quảng cáo

Đề bài

Bảng sau ghi lại số sách mà các bạn học sinh tổ 1 và tổ 2 quyên góp được cho thư viện trường.

Tổ 1

10

6

9

7

7

6

9

6

9

1

9

6

Tổ 2

6

8

8

7

9

9

7

9

30

7

10

5

a)     Sử dụng số trung bình và trung vị, hãy so sánh số sách mà mỗi học sinh tổ 1 và tổ 2 quyên góp được cho thư viện trường.

b)    Hãy xác định giá trị ngoại lệ (nếu có) cho mỗi mẫu số liệu. So sánh số sách mà mỗi học sinh tổ 1 và tổ 2 quyên góp được cho thư viện trường sau khi bỏ đi các giá trị ngoại lệ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: x1,x2,...,xn

Khoảng biến thiên R=xnx1

Bước 2: Tìm trung vị Q2 của mẫu số liệu

 Bằng xm nếu n=2m1; là 12(xm+xm+1) nếu n=2m

Bước 3: Tìm tứ phân vị

Tính Q1là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái Q2 (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)

Tính Q1là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải Q2 (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)

Khoảng tứ phân vị: ΔQ=Q3Q1

X là giá trị ngoại lệ nếu x>Q3+1,5ΔQ hoặc x<Q11,5ΔQ

Lời giải chi tiết

a)

- Tổ 1:

+ Trung bình của mẫu số liệu là ¯x=7,08

+ Số trung vị:

Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:

1

6

6

6

6

7

7

9

9

9

9

10

n=12là số chẵn nên số trung vị của số sách mà mỗi học sinh tổ 1 quyên góp là: (7+7):2=7

- Tổ 2:

+ Trung bình của mẫu số liệu là ¯x=9,58

+ Số trung vị:

Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:

5

6

7

7

7

8

8

9

9

9

10

30

n=12là số chẵn nên số trung vị của số sách mà mỗi học sinh tổ 2 quyên góp là: (8+8):2=8

So sánh cả theo số trung bình và trung vị thì số sách các bạn tổ 2 quyên góp nhiều hơn các bạn tổ 1

b)

- Tổ 1:

+ Tứ phân vị: Q2=7; Q1=(6+6):2=6;Q3=(9+9):2=9ΔQ=Q3Q1=3

+ Ta có Q11,5.ΔQ=61,5.3=1,5Q3+1,5.ΔQ=9+1,5.3=13,5 nên mẫu có giá trị ngoại lệ là 1

+ Bỏ giá trị này, ta có:

6

6

6

6

7

7

9

9

9

9

10

Khi đó ¯x=7,64Me=7

- Tổ 2:

+ Tứ phân vị: Q2=8; Q1=(7+7):2=7;Q3=(9+9):2=9ΔQ=Q3Q1=2

+ Ta có Q11,5.ΔQ=71,5.2=4Q3+1,5.ΔQ=9+1,5.2=12 nên mẫu có giá trị ngoại lệ là 30

+ Bỏ giá trị này, ta có:

5

6

7

7

7

8

8

9

9

9

10

Khi đó ¯x=7,73Me=8

Vậy sau khi bỏ đi các giá trị ngoại lệ thì khi so sánh theo số trung bình và trung vị thì các bạn tổ 2 vẫn quyên góp được nhiều sách hơn các bạn tổ 1

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close