Bài 2.99 trang 137 SBT giải tích 12Giải bài 2.99 trang 137 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập hợp nghiệm của phương trình... Quảng cáo
Đề bài Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _3}x + {\log _9}x + {\log _{27}}x = 11\) A. \(\displaystyle \left\{ {18} \right\}\) B. \(\displaystyle \left\{ {27} \right\}\) C. \(\displaystyle \left\{ {729} \right\}\) D. \(\displaystyle \left\{ {11;1} \right\}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng phương pháp biến đổi về dạng phương trình logarit cơ bản \(\displaystyle {\log _a}f\left( x \right) = m \Leftrightarrow f\left( x \right) = {a^m}\). Lời giải chi tiết ĐK: \(x>0\) \(\displaystyle {\log _3}x + {\log _9}x + {\log _{27}}x = 11\) \( \Leftrightarrow {\log _3}x + {\log _{{3^2}}}x + {\log _{{3^3}}}x = 11\) \(\displaystyle \Leftrightarrow {\log _3}x + \frac{1}{2}{\log _3}x + \frac{1}{3}{\log _3}x = 11\) \(\displaystyle \Leftrightarrow \frac{{11}}{6}{\log _3}x = 11\) \(\displaystyle \Leftrightarrow {\log _3}x = 6\) \(\displaystyle \Leftrightarrow x = {3^6} = 729\) Chọn C. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
