Giải bài 2.9 trang 24 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) \(8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1\) tại \(x = 49,5\);

b) \({x^3} - 9{x^2} + 27x - 27\) tại \(x = 103\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có

\(8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 \\= {\left( {2x} \right)^3} + 3.{\left( {2x} \right)^2}.1 + 3.2x{.1^2} + {1^3} \\= {\left( {2x + 1} \right)^3}\)

Thay \(x = 49,5\) vào biểu thức ta được \({\left( {2.49,5 + 1} \right)^3} = {100^3} = 1000000\).

b) Ta có

\({x^3} - 9{x^2} + 27x - 27 \\= {x^3} - 3.{x^2}.3 + 3.x{.3^2} - {3^3} \\= {\left( {x - 3} \right)^3}\)

Thay \(x = 103\) vào biểu thức ta được \({\left( {103 - 3} \right)^3} = {100^3} = 1000000\).