Bài 28 trang 76 Vở bài tập toán 9 tập 1

Đề bài

Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số \(y = 2x + \left( {3 + m} \right)\) và \(y = 3x + \left( {5 - m} \right)\) cắt nhau tại một điểm trên trục tung ?

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(y = 2x + \left( {3 + m} \right)\) cắt trục tung tại điểm có hoành độ là x = 0 và tung độ y = 3 + m.

Đường thẳng \(y = 3x + \left( {5 - m} \right)\) cắt trục tung tại điểm có hoành độ là x = 0 và tung độ y = 5 - m.

Hai đường thẳng \(y = 2x + \left( {3 + m} \right)\) và \(y = 3x + \left( {5 - m} \right)\) cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi và chỉ khi \(3 + m = 5 - m\) \( \Leftrightarrow m = 1\).