Giải Bài 27 trang 19 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

So sánh:

a) \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{40}}\) và \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{50}}\);                     

b) \({243^3}\) và \({125^5}\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(0 < \dfrac{1}{2} < {\rm{ }}1\) nên: \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{40}}\) > \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{50}}\);                                            

b) Ta có: \({243^3} = {\left( {{3^5}} \right)^3} = {3^{15}}\) ; \({125^5} = {({5^3})^5} = {5^{15}}\).

Mà 3 < 5 nên \({3^{15}} < {5^{15}}\).

Vậy \({243^3}\) < \({125^5}\).