Giải bài 26 trang 46 sách bài tập toán 7 - Cánh diềuTìm các đa thức P(x) và Q(x), biết P(x) + Q(x) = x2 + 1 và P(x) - Q(x) = 2x. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Quảng cáo
Đề bài Tìm các đa thức P(x) và Q(x), biết P(x) + Q(x) = x2 + 1 và P(x) - Q(x) = 2x. Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Biểu diễn đa thức P(x) theo Q(x) hoặc ngược lại từ một trong hai giả thiết Bước 2: Thay đa thức P(x) hoặc Q(x) được biểu diễn từ bước 1 vào giả thiết còn lại rồi tìm đa thức tương ứng Bước 3: Tìm đa thức P(x) hoặc Q(x) từ đa thức đã tìm được ở bước 2 Lời giải chi tiết Ta có: P(x) - Q(x) = 2x \( \Rightarrow Q(x) = P(x) - 2x\). Khi đó P(x) + Q(x) = x2 + 1 \( \Leftrightarrow P(x) + \left( {P(x) - 2x} \right) = {x^2} + 1\) \( \Leftrightarrow 2.P(x) - 2x = {x^2} + 1\) \( \Leftrightarrow 2.P(x) = {x^2} + 2x + 1 \Leftrightarrow P(x) = \frac{1}{2}{x^2} + x + \frac{1}{2}\) Với \(P(x) = \frac{1}{2}{x^2} + x + \frac{1}{2}\) thì \(Q(x) = P(x) - 2x = \left( {\frac{1}{2}{x^2} + x + \frac{1}{2}} \right) - 2x = \frac{1}{2}{x^2} + x + \frac{1}{2} - 2x = \frac{1}{2}{x^2} - x + \frac{1}{2}\) Vậy \(P(x) = \frac{1}{2}{x^2} + x + \frac{1}{2},Q(x) = \frac{1}{2}{x^2} - x + \frac{1}{2}\)
 Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
