Bài 25 trang 71 Vở bài tập toán 8 tập 1

Giải bài 25 trang 71 VBT toán 8 tập 1. Thực hiện các phép tính sau: a) 3/(2x+6)-(x-6)/(2x^2+6x) ...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Thực hiện các phép tính sau:

LG a

\( \dfrac{3}{2x+6}-\dfrac{x-6}{2x^{2}+6x}\);

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc trừ hai phân thức:

\( \dfrac{A}{B}-\dfrac{C}{D}=\dfrac{A}{B}+\left( { - \dfrac{C}{D}} \right)\). 

Giải chi tiết:

Tìm MTC: 

\(2x+6=2(x+3)\) 

\(2{x^2} + 6x = 2x\left( {x + 3} \right)\)

MTC \(=2x\left( {x + 3} \right)\)

+ Thực hiện phép tính

\( \dfrac{3}{2x+6}-\dfrac{x-6}{2x^{2}+6x}\)

\( =\dfrac{3}{2(x+3)}+\dfrac{-(x-6)}{2x(x+3)}\)

\( =\dfrac{3x-(x-6)}{2x(x+3)}=\dfrac{3x-x+6}{2x(x+3)}\)

\(=\dfrac{2x+6}{2x(x+3)}=\dfrac{{2(x + 3)}}{{2x(x + 3)}}=\dfrac{1}{x}\)        

LG b

\( x^{2}+1-\dfrac{x^{4}-3x^{2}+2}{x^{2}-1}\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc trừ hai phân thức:

\( \dfrac{A}{B}-\dfrac{C}{D}=\dfrac{A}{B}+\left( { - \dfrac{C}{D}} \right)\). 

Giải chi tiết:

\( x^{2}+1-\dfrac{x^{4}-3x^{2}+2}{x^{2}-1}\) 

\( =\dfrac{(x^{2}+1)(x^{2}-1)-(x^{4}-3x^{2}+2)}{x^{2}-1}\) 

\( =\dfrac{x^{4}-1-x^{4}+3x^{2}-2}{x^{2}-1}\)

\( =\dfrac{3x^{2}-3}{x^{2}-1}=\dfrac{3(x^{2}-1)}{x^{2}-1}=3\).

Chú ý: Nếu biết cách rút gọn phân thức \(\dfrac{x^{4}-3x^{2}+2}{x^{2}-1}\) thì bài toán sẽ rất đơn giản. Em hãy thử thực hiện theo cách này! 

Loigiaihay.com 

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close