2K8 XUẤT PHÁT SỚM - RA MẮT LỚP LIVE ÔN ĐGNL & ĐGTD 2026

ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 23 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho tứ diệnABCDABCD. Gọi MM, NN, PP, QQ lần lượt là trung điểm của ABAB, ADAD, BCBC, CDCD.

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Cho tứ diệnABCDABCD. Gọi MM, NN, PP, QQ lần lượt là trung điểm của ABAB, ADAD, BCBC, CDCD. Chứng minh rằng giao tuyến của hai mặt phẳng (APQ)(APQ)(CMN)(CMN) song song với đường thẳng BDBD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kết quả sau: Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.

Lời giải chi tiết

Gọi {I}=MCAP{I}=MCAP, {J}=NCAQ{J}=NCAQ.

Do MC(CMN)MC(CMN), AP(APQ)AP(APQ) nên suy ra I(APQ)(CMN)I(APQ)(CMN).

Tương tự ta cũng có J(APQ)(CMN)J(APQ)(CMN). Như vậy IJIJ là giao tuyến của hai mặt phẳng (APQ)(APQ)(CMN)(CMN).

Ta có MM là trung điểm của ABAB, NN là trung điểm của ADAD, suy ra MNMN là đường trung bình của tam giác ABDABD. Từ đó ta có MNBDMNBD.

Do MN(CMN)MN(CMN), ta suy ra BD(CMN)BD(CMN).

Chứng minh tương tự, ta cũng có BD(APQ)BD(APQ).

Ta có BD(CMN)BD(CMN), BD(APQ)BD(APQ), IJ là giao tuyến của hai mặt phẳng (APQ)(CMN). Vậy BDIJ.

Bài toán được chứng minh.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close