Giải Bài 2.20 trang 34 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Chuẩn bị cho năm học mới, Mai được mẹ mua cho một số bút và một số quyển vở hết tất cả 165 nghìn đồng. Biết một chiếc bút giá 17 nghìn đồng, một quyển vở giá 5 nghìn đồng. Hỏi mẹ đã mua cho Mai bao nhiêu cái bút, bao nhiêu quyển vở?

Lời giải chi tiết

Gọi số bút mẹ mua cho Mai là x (cái, x ∈ N*)

       số vở mẹ mua cho Mai và y (quyển, y ∈ N*)

Mẹ Mai mua bút hết số tiền là:

17. x (nghìn đồng)

Mẹ Mai mua vở hết số tiền là:

5.y (nghìn đồng)

Vì mẹ Mai mua hết tất cả 165 nghìn đồng nên ta có:

17. x + 5. y = 165

17. x = 165 – 5.y

Vì 165 ⁝ 5;  5y ⁝ 5 nên (165 – 5y) ⁝ 5( Tính chất chia hết của một hiệu).

Ta được (17. x) ⁝ 5

Vì mẹ Mai mua hết 165 nghìn đồng nên 17. x < 165

Ta có bảng sau:

Vì (17. x) ⁝ 5 nên 17.x = 85 (vì 85 chia hết cho 5).

 Vậy x = 5

 Suy ra 85 = 165 – 5. y

           165 - 5. y = 85

           5. y = 165 – 85

           5. y = 80

              y = 80: 5

                y = 16

Vậy mẹ mua cho Mai 5 cái bút và 16 quyển vở.

Lời giải hay