Giải bài 22 trang 41 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Đề bài

Thương của phép chia phân thức \(\frac{{{y^3} - {x^3}}}{{6{x^3}y}}\) cho phân thức \(\frac{{{x^2} + xy + {y^2}}}{{2xy}}\) là:
A. \(\frac{{y - x}}{{3x}}\)
B. \(\frac{{x - y}}{{3{x^2}}}\)
C. \(\frac{{x - y}}{{3x}}\)
D. \(\frac{{y - x}}{{3{x^2}}}\)

Lời giải chi tiết

Thực hiện phép chia ta có:

\(\frac{{{y^3} - {x^3}}}{{6{x^3}y}}:\frac{{{x^2} + xy + {y^2}}}{{2xy}} = \frac{{\left( {y - x} \right)\left( {{y^2} + xy + {x^2}} \right)}}{{2xy.3{x^2}}}.\frac{{2xy}}{{{x^2} + xy + {y^2}}} = \frac{{y - x}}{{3{x^2}}}\)

→   Đáp án D.