Bài 2.105 trang 137 SBT giải tích 12

Đề bài

Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình $\displaystyle  {\log _2}\frac{{3x}}{{x + 2}} > 1$.

A. $\displaystyle  \left( { - \infty ; - 2} \right)$

B. $\displaystyle  \left( {4; + \infty } \right)$

C. $\displaystyle  \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)$

D. $\displaystyle  \left( { - 2;4} \right)$

Lời giải chi tiết

Ta có: $\displaystyle  {\log _2}\frac{{3x}}{{x + 2}} > 1$$\displaystyle   \Leftrightarrow \frac{{3x}}{{x + 2}} > 2$ $\displaystyle   \Leftrightarrow \frac{{3x - 2x - 4}}{{x + 2}} > 0$ $\displaystyle   \Leftrightarrow \frac{{x - 4}}{{x + 2}} > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 4\\x <  - 2\end{array} \right.$.

Vậy tập nghiệm là $\displaystyle  \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)$.

Chọn C.

Loigiaihay.com