Giải bài 20 trang 15 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Nếu \(\cos a = \frac{3}{4}\) thì giá trị của \(\cos \frac{a}{2}\cos \frac{a}{2}\) bằng:

A. \(\frac{{23}}{{16}}\)                   

B. \(\frac{7}{8}\)                    

C. \(\frac{7}{{16}}\)                        

D. \(\frac{{23}}{8}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\cos \frac{a}{2}\cos \frac{a}{2} = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {\frac{a}{2} + \frac{a}{2}} \right) + \cos \left( {\frac{a}{2} - \frac{a}{2}} \right)} \right] = \frac{1}{2}\left( {\cos a + \cos 0} \right) = \frac{1}{2}\left( {\frac{3}{4} + 1} \right) = \frac{7}{8}\)

Đáp án đúng là B.