Giải bài 20 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Quảng cáo

Đề bài

Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:

a) A=4x24x+23

b) B=25x2+y2+10x4y+2

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

A=4x24x+23=(4x24x+1)+22=(2x1)2+22

(2x1)20 với mọi x, suy ra (2x1)2+2222 với mọi x

Vậy giá trị nhỏ nhất của A22 khi 2x1=0 hay x=12.

b) Ta có:

B=25x2+y2+10x4y+2=(25x2+10x+1)+(y24y+4)3=(5x+1)2+(y2)23

(5x+1)20;(y2)20 với mọi xy, suy ra (5x+1)2+(y2)233 với mọi xy.

Vậy giá trị nhỏ nhất của B là -3 khi 5x+1=0y2=0 hay x=15y=2.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close