Giải bài 20 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diềuTìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau: Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Quảng cáo
Đề bài Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau: a) A=4x2−4x+23 b) B=25x2+y2+10x−4y+2 Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức. Lời giải chi tiết a) Ta có: A=4x2−4x+23=(4x2−4x+1)+22=(2x−1)2+22 Mà (2x−1)2≥0 với mọi x, suy ra (2x−1)2+22≥22 với mọi x Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 22 khi 2x−1=0 hay x=12. b) Ta có: B=25x2+y2+10x−4y+2=(25x2+10x+1)+(y2−4y+4)−3=(5x+1)2+(y−2)2−3 Mà (5x+1)2≥0;(y−2)2≥0 với mọi x và y, suy ra (5x+1)2+(y−2)2−3≥−3 với mọi x và y. Vậy giá trị nhỏ nhất của B là -3 khi 5x+1=0 và y−2=0 hay x=−15 và y=2.
Quảng cáo
|