Giải bài 2 trang 13 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) \(\left( {1 - 4x} \right)\left( {1 + 4x} \right)\);

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Quảng cáo

Đề bài

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) \(\left( {1 - 4x} \right)\left( {1 + 4x} \right)\);

b) \(\left( { - 2x - 5y} \right)\left( {2x - 5y} \right)\);

c) \(\left( {{x^3} - 3x} \right)\left( {3x + {x^3}} \right)\);

d) \(\left( {1 + x + {x^2}} \right)\left( {1 + x - {x^2}} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để viết thành đa thức: \(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = {a^2} - {b^2}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\left( {1 - 4x} \right)\left( {1 + 4x} \right) = {1^2} - {\left( {4x} \right)^2} = 1 - 16{x^2}\);

b) \(\left( { - 2x - 5y} \right)\left( {2x - 5y} \right) = - \left( {2x + 5y} \right)\left( {2x - 5y} \right) = - \left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} - {{\left( {5y} \right)}^2}} \right] = - 4{x^2} + 25{y^2}\);

c) \(\left( {{x^3} - 3x} \right)\left( {3x + {x^3}} \right) = \left( {{x^3} - 3x} \right)\left( {{x^3} + 3x} \right) = {\left( {{x^3}} \right)^2} - {\left( {3x} \right)^2} = {x^6} - 9{x^2}\);

d) \(\left( {1 + x + {x^2}} \right)\left( {1 + x - {x^2}} \right) = {\left( {1 + x} \right)^2} - {\left( {{x^2}} \right)^2} = - {x^4} + {x^2} + 2x + 1\).