Giải bài 2 trang 12 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \({3^{{{\log }_3}5}}\);

b) \({e^{\ln 3}}\);

c) \({7^{2{{\log }_7}8}}\);

d) \({2^{{{\log }_2}3 + {{\log }_2}5}}\);

e) \({4^{{{\log }_2}\frac{1}{5}}}\);

g) \(0,{001^{\log 2}}\).

Lời giải chi tiết

a) \({3^{{{\log }_3}5}} = 5\);

b) \({e^{\ln 3}} = 3\);

c) \({7^{2{{\log }_7}8}} = {7^{{{\log }_7}{8^2}}} = 64\);

d) \({2^{{{\log }_2}3 + {{\log }_2}5}} = {2^{{{\log }_2}3.5}} = 15\);

e) \({4^{{{\log }_2}\frac{1}{5}}} = {2^{2{{\log }_2}\frac{1}{5}}} = {2^{{{\log }_2}{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^2}}} = \frac{1}{{25}}\);

g) \(0,{001^{\log 2}} = {10^{ - 3\log 2}} = {10^{\log {{\left( 2 \right)}^{ - 3}}}} = \frac{1}{8}\).