Giải bài 2 trang 100 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạoCho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = 2a,AB = a. Tính: Quảng cáo
Đề bài Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD=2a,AB=aAD=2a,AB=a. Tính: a) →AB.→AO−−→AB.−−→AO b) →AB.→AD−−→AB.−−→AD Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức tính tích vô hướng →a1.→a2=|→a1|.|→a2|.cos(→a1,→a2)→a1.→a2=∣∣→a1∣∣.∣∣→a2∣∣.cos(→a1,→a2) Lời giải chi tiết ABCD là hình chữ nhật có tâm O và AD=2a,AB=aAD=2a,AB=a nên ta có: AO=12AC=a√52AO=12AC=a√52 Áp dụng định lí côsin ta tính được cos^OAB=AB2+AO2−OB22.AB.OA=a2+(a√52)2−(a√52)22a.a√52=√55cosˆOAB=AB2+AO2−OB22.AB.OA=a2+(a√52)2−(a√52)22a.a√52=√55 a) →AB.→AO=|→AB|.|→AO|.cos(→AB,→AO)=AB.AO.cos^OAB=a.a√52.√55=a22 b) →AB.→AD=|→AB|.|→AD|.cos(→AB,→AD)=AB.AD.cos^DAB=a.2a.cos90∘=0
Quảng cáo
|