Giải bài 2 trang 100 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = 2a,AB = a. Tính:

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD=2a,AB=aAD=2a,AB=a. Tính:

a) AB.AOAB.AO     

b) AB.ADAB.AD

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính tích vô hướng a1.a2=|a1|.|a2|.cos(a1,a2)a1.a2=a1.a2.cos(a1,a2)

Lời giải chi tiết

ABCD là hình chữ nhật có tâm O AD=2a,AB=aAD=2a,AB=a nên ta có:

AO=12AC=a52AO=12AC=a52

Áp dụng định lí côsin ta tính được cos^OAB=AB2+AO2OB22.AB.OA=a2+(a52)2(a52)22a.a52=55cosˆOAB=AB2+AO2OB22.AB.OA=a2+(a52)2(a52)22a.a52=55

a)

 AB.AO=|AB|.|AO|.cos(AB,AO)=AB.AO.cos^OAB=a.a52.55=a22

b)

AB.AD=|AB|.|AD|.cos(AB,AD)=AB.AD.cos^DAB=a.2a.cos90=0

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close