Giải bài 2 trang 10 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuCho \(\cos \alpha = - \frac{2}{5}\) với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Khi đó, \(\tan \alpha \) bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho \(\cos \alpha = - \frac{2}{5}\) với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Khi đó, \(\tan \alpha \) bằng: A. \(\frac{{\sqrt {21} }}{5}\) B. \( - \frac{{\sqrt {21} }}{2}\) C. \(\frac{{\sqrt {21} }}{2}\) D. \( - \frac{{\sqrt {21} }}{5}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) và điều kiện \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) để tính \(\sin \alpha \). Sử dụng công thức \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) để tính \(\tan \alpha \). Lời giải chi tiết Do \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = 1 - {\cos ^2}\alpha = 1 - {\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2} = \frac{{21}}{{25}} \Rightarrow \sin \alpha = \pm \frac{{\sqrt {21} }}{5}\). Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \Rightarrow \sin \alpha > 0 \Rightarrow \sin \alpha = \frac{{\sqrt {21} }}{5}\). Như vậy \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{\sqrt {21} }}{5}:\frac{{ - 2}}{5} = - \frac{{\sqrt {21} }}{2}\). Đáp án đúng là B.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
