Giải bài 3 trang 10 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuCho \(\tan \alpha + \cot \alpha = 2\). Khi đó \({\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha \) bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho \(\tan \alpha + \cot \alpha = 2\). Khi đó \({\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha \) bằng: A. 8 B. 4 C. 16 D. 2 Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\) với \(A = \tan \alpha \), \(B = \cot \alpha \) Sử dụng công thức \(\tan \alpha .\cot \alpha = 1\). Lời giải chi tiết Ta có: \({\left( {\tan \alpha + \cot \alpha } \right)^2} = {\tan ^2}\alpha + 2\tan \alpha .\cot \alpha + {\cot ^2}\alpha = {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha + 2\) Suy ra \({\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha = {\left( {\tan \alpha + \cot \alpha } \right)^2} - 2 = {2^2} - 2 = 2\). Đáp án đúng là D.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
