Bài 1.74 trang 39 SBT giải tích 12

Đề bài

Giao điểm của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{2x - 1}}$ với đường thẳng $y = x + 2$ là:

A. $\left( {1;3} \right)$ và $\left( { - \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}} \right)$

B. $\left( {1;3} \right)$ và $\left( {0;2} \right)$

C. $\left( {0; - 1} \right)$ và $\left( { - \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}} \right)$

D. $\left( {0; - 1} \right)$ và $\left( {0;2} \right)$

Lời giải chi tiết

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{2x - 1}}$ và $y = x + 2$ là nghiệm của phương trình:

$\dfrac{{2x + 1}}{{2x - 1}} = x + 2$ (1)

ĐK: $2x - 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{1}{2}$

$(1) \Rightarrow 2x + 1 = \left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right)$ $\Leftrightarrow 2x + 1 = 2{x^2} + 3x - 2$ $\Leftrightarrow 2{x^2} + x - 3 = 0$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1(TM) \Rightarrow y = 3\\x =  - \dfrac{3}{2}(TM) \Rightarrow y = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.$

Vậy giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là $A\left( {1;3} \right)$ và $B\left( { - \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}} \right)$.

Chọn A.

Chú ý:

Có thể sử dụng phương pháp trắc nghiệm: Thay trực tiếp các hoành độ các điểm cho ở mỗi đáp án vào phương trình (1) và kiểm tra.

Loigiaihay.com