2K8 XUẤT PHÁT SỚM - RA MẮT LỚP LIVE ÔN ĐGNL & ĐGTD 2026

ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 17 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi G, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác SABSAD

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi G, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác SABSAD; M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BCCD. Chứng minh rằng GKMN.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh rằng các đường thẳng GK, PQ, BD, MN đôi một song song với nhau, từ đó suy ra điều phải chứng minh.

Lời giải chi tiết

Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AD.

Ta có G là trọng tâm của tam giác SAB, nên suy ra GSPSGSP=23.

Chứng minh tương tự ta cũng có KSQSKSQ=23.

Tam giác SPQSGSP=SKSQ nên theo định lí Thales ta có GKPQ.

Xét tam giác ABD, ta có P là trung điểm của AB, Q là trung điểm của AD, nên PQ là đường trung bình của tam giác ABD. Suy ra PQBD.

Chứng minh tương tự ta cũng có MNBD.

Từ đó suy ra GKMN. Bài toán được chứng minh.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close