2K8 XUẤT PHÁT SỚM - RA MẮT LỚP LIVE ÔN ĐGNL & ĐGTD 2026

ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 16 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, ADP

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, ADP là một điểm nằm trên CD. Đường thẳng BC cắt mặt phẳng (MNP) tại Q. Chứng minh rằng PQBD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh rằng MNBD.

Xét ba mặt phẳng (MNP), (ABD)(BCD), sử dụng định lí về giao tuyến của 3 mặt phẳng.

Lời giải chi tiết

Ta có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AD, nên MN là đường trung bình của tam giác ABD. Suy ra MNBD.

Xét ba mặt phẳng (MNP), (ABD)(BCD), ta có MN là giao tuyến của (ABD)(MNP); PQ là giao tuyến của (BCD)(MNP), BD là giao tuyến của (ABD)(BCD).

MNBD, nên theo định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng, ta suy ra PQBD.

Bài toán được chứng minh.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close