Bài 16 trang 97 Vở bài tập toán 9 tập 2Giải bài 16 trang 97 VBT toán 9 tập 2. Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O). Từ điểm chính giữa M của cung AB vẽ dây MN song song với dây BC. Gọi giao điểm của MN và AC là S. Chứng minh SM=SC và SN=SA... Quảng cáo
Đề bài Cho \(AB, BC, CA\) là ba dây của đường tròn \((O)\). Từ điểm chính giữa \(M\) của cung \(AB\) vẽ dây \(MN\) song song với dây \(BC\). Gọi giao điểm của \(MN\) và \(AC\) là \(S\). Chứng minh \(SM=SC\) và \(SN=SA\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Ta sử dụng các kiến thức sau: + Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. + Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. Từ đó chỉ ra các góc bằng nhau để có tam giác \(SMC,SAN\) cân, suy ra các cặp cạnh bằng nhau. Lời giải chi tiết
Từ giả thiết ta có \(\overparen{MB}=\overparen{MA}\) Mà \(\overparen{NC}=\overparen{MB}\) vì \(MN//BC \Rightarrow \) \(\widehat {NMC} = \widehat {MCB}\) \( \Rightarrow \)\(\overparen{NC}=\overparen{MA}\) Do đó ta có \(\widehat {SMC} = \widehat {SCM}\) hay \(\Delta {\rm M}SN\) cân tại \(S \Rightarrow SM = SC.\) Từ \(\overparen{NC}=\overparen{MA}\) ta có \(\widehat {NAC} = \widehat {ANS}\) (các góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau) Hay \(\Delta ASN\) là tam giác cân tại \(S \Rightarrow SN = SA.\) (tính chất). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
