Giải bài 14 trang 60 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính độ dài \(x\) trong Hình 9

 

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác \(ABC\) có \(AD\) là đường phân giác của \(\widehat A\). Theo định lí đường phân giác ta có:

\(\frac{{BD}}{{AB}} = \frac{{DC}}{{AC}} \Leftrightarrow \frac{x}{{4,5}} = \frac{5}{{7,2}} \Rightarrow x = \frac{{4,5.5}}{{7,2}} = 3,125\)

Vậy \(x = 3,125\).

b) Xét tam giác \(MNP\) có \(MI\) là đường phân giác của \(\widehat M\). Theo định lí đường phân giác ta có: \(O\)

\(\frac{{NI}}{{MN}} = \frac{{IP}}{{MP}} \Leftrightarrow \frac{3}{5} = \frac{{IP}}{{8,5}} \Rightarrow IP = \frac{{3.8,5}}{5} = 5,1\)

Ta có: \(NP = NI + IP = 3 + 5,1 = 8,1\)

Vậy \(x = 8,1\).