Giải bài 1.25 trang 16 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tìm số tự nhiên n, biết:

 a) \({5^n}.{\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^3} = {5^n}:{5^3}\)

b) \(4.3^n = 324\)

Lời giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}{5^n}.{\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^3} = 125\\ \Rightarrow {5^n}:{5^3} = {5^3}\\ \Rightarrow {5^{n - 3}} = {5^3}\\ \Rightarrow n - 3 = 3\\ \Rightarrow n = 3 + 3\\ \Rightarrow n = 6\end{array}\)

Vậy \(n=6\)

b)

\(\begin{array}{l}{4.3^n} = 324\\ \Rightarrow {3^n} = 324:4\\ \Rightarrow {3^n} = 81\\ \Rightarrow {3^n} = {3^4}\\ \Rightarrow n = 4\end{array}\)

Vậy \(n=4\)