Giải bài 1.23 trang 13 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào rỗng?

A. \(M = \left\{ {x \in N|{x^2} - 16 = 0} \right\}.\)

B. \(N = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} + 2x + 5 = 0} \right\}.\)

C. \(P = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} - 15 = 0} \right\}.\)

D. \(Q = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|{x^2} + 3x - 4 = 0} \right\}\)

Lời giải chi tiết

Xét phương trình: \({x^2} - 16 = 0\,\, \Leftrightarrow x =  \pm 4\) (thỏa mãn)

\( \Rightarrow M = \left\{ { - 4;4} \right\}\)

Xét phương trình: \({x^2} + 2x + 5 = 0\,\, \Leftrightarrow \,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + 4 = 0\) (vô lý)

\( \Rightarrow \,\,N = \emptyset .\)

Chọn B.