📚Học hết sức – Giá hết hồn!
Giờ
Phút
Giây
Giải bài 12 trang 46 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuCho dãy số (un)(un) biết un=an+2n+1un=an+2n+1 với aa là số thực. Tìm aa để dãy số (un)(un) là dãy số tăng. Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho dãy số (un)(un) biết un=an+2n+1un=an+2n+1 với aa là số thực. Tìm aa để dãy số (un)(un) là dãy số tăng. Phương pháp giải - Xem chi tiết Xét hiệu H=un+1−unH=un+1−un. Để dãy số (un)(un) tăng thì H>0H>0 với ∀n∈N∗. Giải bất phương trình với ẩn a, rồi kết luận. Lời giải chi tiết Xét hiệu: H=un+1−un=a(n+1)+2(n+1)+1−an+2n+1=an+a+2n+2−an+2n+1 =(an+a+2)(n+1)(n+1)(n+2)−(an+2)(n+2)(n+1)(n+2)=[an2+(2a+2)n+a+2]−[an2+(2a+2)n+4](n+1)(n+2) =a−2(n+1)(n+2) Để dãy số tăng, ta cần H>0 với ∀n∈N∗. Ta có: H>0⇔a−2(n+1)(n+2)>0⇔a−2>0⇔a>2. Vậy với a>2 thì dãy số (un) với un=an+2n+1 là dãy số tăng.
Quảng cáo
|