🔥BÙNG NỔ SALE – TOÀN BỘ KHOÁ HỌC CHỈ 399K & 499K! TẠI TUYENSINH247🔥

📚Học hết sức – Giá hết hồn!

  • Chỉ còn
  • 14

    Giờ

  • 34

    Phút

  • 31

    Giây

Xem chi tiết

Giải bài 12 trang 46 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho dãy số (un)(un) biết un=an+2n+1un=an+2n+1 với aa là số thực. Tìm aa để dãy số (un)(un) là dãy số tăng.

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Cho dãy số (un)(un) biết un=an+2n+1un=an+2n+1 với aa là số thực. Tìm aa để dãy số (un)(un) là dãy số tăng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét hiệu H=un+1unH=un+1un. Để dãy số (un)(un) tăng thì H>0H>0 với nN.

Giải bất phương trình với ẩn a, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Xét hiệu:

H=un+1un=a(n+1)+2(n+1)+1an+2n+1=an+a+2n+2an+2n+1

=(an+a+2)(n+1)(n+1)(n+2)(an+2)(n+2)(n+1)(n+2)=[an2+(2a+2)n+a+2][an2+(2a+2)n+4](n+1)(n+2)

=a2(n+1)(n+2)

Để dãy số tăng, ta cần H>0 với nN.

Ta có: H>0a2(n+1)(n+2)>0a2>0a>2.

Vậy với a>2 thì dãy số (un) với un=an+2n+1 là dãy số tăng.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close