Giải bài 1.14 trang 11 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho hai đa thức:

\(M = 3{x^2}{y^2} - 0,8x{y^2} + 2{y^2} - 1\)

\(N =  - 3{x^2}{y^2} - 0,2x{y^2} + 2\)

Hãy so sánh bậc của đa thức M và đa thức \(M + N\).

Lời giải chi tiết

\(M + N = \left( {3{x^2}{y^2} - 0,8x{y^2} + 2{y^2} - 1} \right) + \left( { - 3{x^2}{y^2} - 0,2x{y^2} + 2} \right)\)

\( = 3{x^2}{y^2} - 0,8x{y^2} + 2{y^2} - 1 - 3{x^2}{y^2} - 0,2x{y^2} + 2\)

\( = \left( {3{x^2}{y^2} - 3{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - 0,8x{y^2} - 0,2x{y^2}} \right) + \left( { - 1 + 2} \right) + 2{y^2}\)

\( =  - x{y^2} + 1 + 2{y^2}\).

Đa thức \(M = 3{x^2}{y^2} - 0,8x{y^2} + 2{y^2} - 1\) có bậc là 4.

Đa thức \(M + N\) có bậc là 3.

Do đó đa thức M có bậc lớn hơn đa thức \(M + N\).