Bài 10 trang 94 Vở bài tập toán 9 tập 2

Đề bài

Xem hình 14 (hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C).

 

a) Biết \(\widehat {MAN} = {30^o}\) , tính \(\widehat {PCQ}\)

b) Nếu \(\widehat {PCQ} = {136^o}\) thì \(\widehat {MAN}\) có số đo bằng bao nhiêu ?

Lời giải chi tiết

a) Vì \(\widehat {MAN} = 30^\circ \) và \(A\) nằm trên đường tròn tâm \(B\) nên góc ở tâm  \(\widehat {MBN} = 2.\widehat {MAN} = 60^\circ .\)

Và \(B\) nằm trên đường tròn tâm \(C\) nên góc ở tâm  \(\widehat {PCQ} = 2.\widehat {MBN} = 120^\circ \)

b) Nếu \(\widehat {PCQ} = 136^\circ \) thì ta có :

 \(\widehat {MBN} = \dfrac{1}{2} \cdot \widehat {PCQ} = 68^\circ \) và \(\widehat {MAN} = \dfrac{1}{2}\widehat {MBN} = 34^\circ .\)

Loigiaihay.com