Giải bài 10 trang 68 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Tính thể tích của một cái sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt tứ giác đều, đáy lớn có cạnh bằng 80cm, đáy nhỏ có cạnh bằng 40cm và cạnh bên bằng 80cm.

Lời giải chi tiết

Đặt tên các điểm như hình vẽ. Khi đó ta có: \(OC = 40\sqrt 2 ,O'C' = 20\sqrt 2  \Rightarrow CH = 20\sqrt 2 \)

Tam giác C’CH vuông tại H có: \(C'H = \sqrt {CC{'^2} - C{H^2}}  = 20\sqrt {14} \)

Do đó, \(O'O = C'H = 20\sqrt {14} \)

Thể tích cái sọt đựng đồ là:

\(V = \frac{1}{3}.20\sqrt {14} .\left( {6400 + \sqrt {6400.1600}  + 1600} \right) \approx 279377,08\left( {c{m^3}} \right)\)