Giải bài 10 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên 2 hình vuông trong bảng ô vuông kích thước \(3 \times 3\). Gọi A là biến cố “Hai hình vuông được chọn có đúng 1 đỉnh chung”, B là biến cố “Hai hình vuông được chọn có 1 cạnh chung”. Tính xác suất của biến cố \(A \cup B\).

Lời giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là: \(C_9^2 = 36\)

Số trường hợp xảy ra của biến cố A là: 8

Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{8}{{36}}\)

Số trường hợp xảy ra của biến cố B là: 12

Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{12}}{{36}}\)

Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{8}{{36}} + \frac{{12}}{{36}} = \frac{5}{9}\)