Giải bài 1 trang 96 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Cho tam giác ABC vuông tại A.

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm độ dài cạnh còn lại trong mỗi trường hợp sau:

a) AB = 8 cm, BC = 17 cm.

b) AB = 20 cm, AC = 21 cm.

c) AB = AC = 6 cm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A: \(AB^2+AC^2=BC^2\)

 

Lời giải chi tiết

 a,

Áp dụng định lí Pythagore trong \(\Delta ABC\) vuông tại A

 \(\begin{array}{l}A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\ \Rightarrow A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {17^2} - {8^2} = 225\\AC = \sqrt {225}  = 15(cm)\end{array}\)

b,

 Áp dụng định lí Pythagore trong \(\Delta ABC\) vuông tại A

\(\begin{array}{l}A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\{20^2} + {21^2} = B{C^2} \\\Rightarrow B{C^2} = 400 + 441 \\\Rightarrow B{C^2} = 841 \Rightarrow B{C^2} = {29^2} \Rightarrow BC = 29 (cm)\end{array}\)

c,

 Áp dụng định lí Pythagore trong \(\Delta ABC\) vuông tại A

\(\begin{array}{l}A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\{6^2} + {6^2} = B{C^2} \Rightarrow B{C^2} = 36 + 36 \\\Rightarrow B{C^2} = 72 \Rightarrow BC = \sqrt {72} =6\sqrt 2 (cm) \end{array}\)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close