Giải bài 1 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC với BC = a;AC = b;AB = c và a = b. Chứng minh rằng:

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC với \(BC = a;AC = b;AB = c\) và \(a = b\). Chứng minh rằng:

\({c^2} = 2{a^2}(1 - \cos C)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lí côsin \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí côsin ta có:

\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\)

Mặt khác \(a = b\), thay \(a = b\) vào phương trình trên ta có:

\({c^2} = {a^2} + {a^2} - 2a.a\cos C = 2{a^2} - 2{a^2}\cos C\)

\( = 2{a^2}\left( {1 - \cos C} \right)\) (đpcm)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close