Giải bài 1 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạoCho tam giác ABC với BC = a;AC = b;AB = c và a = b. Chứng minh rằng: Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC với \(BC = a;AC = b;AB = c\) và \(a = b\). Chứng minh rằng: \({c^2} = 2{a^2}(1 - \cos C)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định lí côsin \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\) Lời giải chi tiết Áp dụng định lí côsin ta có: \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\) Mặt khác \(a = b\), thay \(a = b\) vào phương trình trên ta có: \({c^2} = {a^2} + {a^2} - 2a.a\cos C = 2{a^2} - 2{a^2}\cos C\) \( = 2{a^2}\left( {1 - \cos C} \right)\) (đpcm)
Quảng cáo
|