Giải bài 1 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diềuCho tam giác ABC có ba đường phân giácAD, BE, CF. Biết Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC có ba đường phân giácAD, BE, CF. Biết \(AB = 4,\,\,BC = 5,\,\,CA = 6\). Tính BD, CE, AF. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào tính chất đường phân giác để tính độ dài các cạnh. Lời giải chi tiết Có AD là đường phân giác trong tam giác ABC nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DB}}{{DC}} \Rightarrow \frac{{DB}}{{DC}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \Rightarrow DC = \frac{3}{2}DB\) Mà \(DB + DC = BC \Rightarrow DB + \frac{3}{2}DB = 5 \Rightarrow DB = 2\) Có BE là đường phân giác trong tam giác ABC nên \(\frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{AB}}{{CB}} \Rightarrow \frac{{AE}}{{EC}} = \frac{4}{5} \Rightarrow AE = \frac{4}{5}CE\) Mà \(AE + EC = AC \Rightarrow \frac{4}{5}CE + CE = 6 \Rightarrow CE = \frac{{10}}{3}\) Có CF là đường phân giác trong tam giác ABC nên \(\frac{{AF}}{{FB}} = \frac{{CA}}{{CB}} \Rightarrow \frac{{AF}}{{FB}} = \frac{6}{5} \Rightarrow FB = \frac{6}{5}AF\) Mà \(AF + FB = AB \Rightarrow AF + \frac{5}{6}AF = 4 \Rightarrow AF = \frac{{24}}{{11}}\).
Quảng cáo
|