Giải bài 1 trang 61 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).

a) Tính độ dài cạnh \(BC\) nếu biết \(AB = 7\)cm, \(AC = 24\)cm.

b) Tính độ dài cạnh \(AB\) biết \(AC = 2\)cm, \(BC = \sqrt {13} \)cm.

c) Tính độ dài cạnh \(AC\) nếu biết \(BC = 25\)cm, \(AB = 15\)cm.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(ABC\) ta có:

a) \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)

\(B{C^2} = {7^2} + {24^2} = 625 = {25^2}\)

\(BC = 25\) (cm)                                          

\(A{B^2} + {2^2} = {\sqrt {13} ^2}\)

b) \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)

\(A{B^2} = {\sqrt {13} ^2} - {2^2} = 13 - 4 = 9 = {3^2}\)

\(AB = 3\) (cm)

c) \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)

\({15^2} + A{C^2} = {25^2}\)

\(A{C^2} = {25^2} - {15^2} = 400 = {20^2}\)

\(AC = 20\) (cm)