Giải bài 1 trang 53 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho \(MN\) là đường trung bình của mỗi tam giác \(ABC\) trong Hình 9. Hãy tìm giá trị \(x\) trong mỗi hình.

Lời giải chi tiết

- Hình a:

Vì \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên theo tính chất đường trung bình ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}MN//BC\\MN = \frac{1}{2}BC\end{array} \right. \Rightarrow MN = \frac{1}{2}x \Leftrightarrow 6 = \frac{1}{2}x \Leftrightarrow x = 6:\frac{1}{2} = 12\)

- Hình b:

Vì \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên theo tính chất đường trung bình ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}MN//BC\\MN = \frac{1}{2}BC\end{array} \right. \Rightarrow MN = \frac{1}{2}\left( {2x + 3} \right) \Leftrightarrow 7 = \frac{1}{2}\left( {2x + 3} \right) \Leftrightarrow \left( {2x + 3} \right) = 7:\frac{1}{2} = 14\)

\( \Rightarrow 2x = 14 - 3 \Leftrightarrow 2x = 11 \Leftrightarrow x = 5,5\).

- Hình c

Vì \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên theo tính chất đường trung bình ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}MN//BC\\MN = \frac{1}{2}BC\end{array} \right. \Rightarrow MN = \frac{1}{2}.58 \Leftrightarrow \left( {5x - 1} \right) = \frac{1}{2}.58\)

\( \Leftrightarrow \left( {5x - 1} \right) = 29 \Leftrightarrow 5x = 30 \Leftrightarrow x = 30:5 \Leftrightarrow x = 6\).