Giải bài 1 trang 18 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạoGiải các phương trình sau: a) √4x2+15x−19=√5x2+23x−14 b) √8x2+10x−3=√29x2−7x−1 Quảng cáo
Đề bài Giải các phương trình sau: a) √4x2+15x−19=√5x2+23x−14 b) √8x2+10x−3=√29x2−7x−1 c) √−4x2−5x+8=√2x2+2x−2 d) √5x2+25x+13=√20x2−9x+28 e) √−x2−2x+7=√−x−13 Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Bình phương hai vế Bước 2: Rút gọn và giải phương trình bậc hai thu được Bước 3: Thử lại nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu và kết luận Lời giải chi tiết a) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được: 4x2+15x−19=5x2+23x−14⇒x2+8x+5=0 ⇒x=−4−√11 hoặc x=−4+√11 Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có x=−4−√11 thỏa mãn Vậy nghiệm của phương trình là x=−4−√11 b) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được: 8x2+10x−3=29x2−7x−1⇒21x2−17x+2=0 ⇒x=17 hoặc x=23 Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có x=23 thỏa mãn Vậy nghiệm của phương trình là x=23 c) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được: −4x2−5x+8=2x2+2x−2⇒6x2+7x−10=0 ⇒x=−2 hoặc x=56 Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn Vậy nghiệm của phương trình là x=−2 và x=56 d) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được: 5x2+25x+13=20x2−9x+28⇒15x2−34x+15=0 ⇒x=35 hoặc x=53 Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn Vậy nghiệm của phương trình là x=35 và x=53 e) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được: −x2−2x+7=−x−13⇒x2+x−20=0 ⇒x=−5 hoặc x=4 Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn Vậy phương trình vô nghiệm
Quảng cáo
|