Giải bài 1 trang 158 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1Một trang báo điện tử thống kê thời gian người sử dụng đọc thông tin trên trang trong mỗi lần truy cập ở bảng sau: Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Quảng cáo
Đề bài Một trang báo điện tử thống kê thời gian người sử dụng đọc thông tin trên trang trong mỗi lần truy cập ở bảng sau: Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Sử dụng kiến thức xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm để tính: Gọi n là cỡ mẫu. Giả sử nhóm [um;um+1)[um;um+1) chứa trung vị, nmnm là tần số của nhóm chứa trung vị, C=n1+n2+...+nm−1C=n1+n2+...+nm−1. Khi đó, trung vị của mẫu số liệu là: Me=um+n2−Cnm.(um+1−um)Me=um+n2−Cnm.(um+1−um). + Sử dụng kiến thức về xác định tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm để tính: Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu Q2Q2, cũng chính là trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm. Để tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu Q1Q1, ta làm như sau: Giả sử nhóm [um;um+1)[um;um+1) chứa tứ phân vị thứ nhất, nmnm là tần số của nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất, C=n1+n2+...+nm−1C=n1+n2+...+nm−1. Khi đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là: Q1=um+n4−Cnm.(um+1−um)Q1=um+n4−Cnm.(um+1−um) Để tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu Q3Q3, ta làm như sau: Giả sử nhóm [uj;uj+1)[uj;uj+1) chứa tứ phân vị thứ ba, njnj là tần số của nhóm chứa tứ phân vị thứ ba, C=n1+n2+...+nj−1C=n1+n2+...+nj−1 Khi đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là: Q3=uj+3n4−Cnj.(uj+1−uj)Q3=uj+3n4−Cnj.(uj+1−uj) Lời giải chi tiết Cỡ mẫu n=125n=125 Gọi x1,x2,...,x125x1,x2,...,x125 là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm. Ta có: x1,...,x45∈[0;2),x46,...,x79∈[2;4),x80,...,x102∈[4,6),x103,...,x120∈[6;8),x1,...,x45∈[0;2),x46,...,x79∈[2;4),x80,...,x102∈[4,6),x103,...,x120∈[6;8), x121,...,x125∈[8;10)x121,...,x125∈[8;10) Do cỡ mẫu n=125n=125 nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là x63x63. Do đó tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu thuộc nhóm [2;4)[2;4). Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q2=2+1252−4534.(4−2)=10334Q2=2+1252−4534.(4−2)=10334 Do cỡ mẫu n=125 nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là 12(x31+x32). Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu thuộc nhóm [0;2). Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1=0+1254−(0+0)45.(2−0)=2518 Do cỡ mẫu n=125 nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là 12(x94+x95). Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu thuộc nhóm [4;6). Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q3=4+3.1254−(34+45)23.(6−4)=24346
Quảng cáo
|