Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 13 - Cánh diềuPhần trắc nghiệm (3 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1. Cách viết nào sau đây không phải phân số?Đề bài
I. Trắc nghiệm
Câu 1 :
Cách viết nào sau đây không phải phân số?
Câu 2 :
Số đối của phân số \(\frac{{ - 15}}{{16}}\) là
Câu 3 :
Số nguyên \(x\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{x}{3} = \frac{6}{{ - 9}}\) là
Câu 4 :
Tỉ số phần trăm của 16 và 20 là
Câu 5 :
Nam mua một quyển sách có giá bìa là 50000 đồng. Khi trả tiền được cửa hàng giảm giá \(10\% \). Hỏi Nam mua quyển sách đó hết bao nhiêu tiền?
Câu 6 :
Làm tròn số 131,2956 đến hàng phần trăm được kết quả là
Câu 7 :
Biết \(\frac{3}{5}\) của một số bằng (-30), số đó là
Câu 8 :
Đổi hỗn số \( - 3\frac{2}{5}\) ra phân số, kết quả là:
Câu 11 :
Trên đường thẳng a lấy 10 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng trong hình vẽ là:
Câu 12 :
Lúc 10 giờ, góc tạo bởi kim giờ và kim phút là:
II. Tự luận
Lời giải và đáp án
I. Trắc nghiệm
Câu 1 :
Cách viết nào sau đây không phải phân số?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Phân số có dạng \(\frac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0\). Lời giải chi tiết :
\(\frac{{2,5}}{3}\) không phải là phân số vì \(2,5 \notin \mathbb{Z}\). Đáp án C.
Câu 2 :
Số đối của phân số \(\frac{{ - 15}}{{16}}\) là
Đáp án : B Phương pháp giải :
Hai phân số được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0. Lời giải chi tiết :
Vì \(\frac{{ - 15}}{{16}} + \frac{{15}}{{16}} = 0\) nên \(\frac{{15}}{{16}}\) là số đối của phân số \(\frac{{ - 15}}{{16}}\). Đáp án B.
Câu 3 :
Số nguyên \(x\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{x}{3} = \frac{6}{{ - 9}}\) là
Đáp án : B Phương pháp giải :
Hai phân số \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\left( {b,d \ne 0} \right)\) nếu \(a.d = c.b\) Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}\frac{x}{3} = \frac{6}{{ - 9}}\\x.\left( { - 9} \right) = 6.3\\ - 9x = 18\\x = - 2\end{array}\) Đáp án B.
Câu 4 :
Tỉ số phần trăm của 16 và 20 là
Đáp án : D Phương pháp giải :
Tỉ số phần trăm của a và b là \(\frac{a}{b}.100\% \). Lời giải chi tiết :
Tỉ số phần trăm của 16 và 20 là \(\frac{{16}}{{20}}.100 = 0,8.100\% = 80\% \). Đáp án D.
Câu 5 :
Nam mua một quyển sách có giá bìa là 50000 đồng. Khi trả tiền được cửa hàng giảm giá \(10\% \). Hỏi Nam mua quyển sách đó hết bao nhiêu tiền?
Đáp án : D Phương pháp giải :
m% của a là \(m\% .a\). Lời giải chi tiết :
Vì cửa hàng giảm giá 10% nên số tiền Nam trả ứng với: 100% - 10% = 90%. Vậy Nam mua quyển sách đó hết: \(90\% .50000 = 45000\) (đồng) Đáp án D.
Câu 6 :
Làm tròn số 131,2956 đến hàng phần trăm được kết quả là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức làm tròn số. Lời giải chi tiết :
Số 131,2956 làm tròn đến hàng phần trăm ta được 131,30. Đáp án A.
Câu 7 :
Biết \(\frac{3}{5}\) của một số bằng (-30), số đó là
Đáp án : C Phương pháp giải :
Biết \(\frac{m}{n}\) của a là b, ta tính được \(a = b:\frac{m}{n}\) Lời giải chi tiết :
Số cần tìm là: \( - 30:\frac{3}{5} = - 50\). Đáp án C.
Câu 8 :
Đổi hỗn số \( - 3\frac{2}{5}\) ra phân số, kết quả là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng quy tắc đổi hỗn số thành phân số. Lời giải chi tiết :
Ta có: \( - 3\frac{2}{5} = - \frac{{3.5 + 2}}{5} = - \frac{{17}}{5}\). Đáp án A.
Đáp án : B Phương pháp giải :
Quan sát hình vẽ để trả lời. Lời giải chi tiết :
Hình vẽ trên là hai đường thẳng AB và AC cắt nhau tại A, chỉ có 1 điểm chung nên ta chọn đáp án B. Đáp án B.
Đáp án : B Phương pháp giải :
Quan sát hình vẽ để trả lời câu hỏi. Lời giải chi tiết :
Hai tia đối nhau phải là hai tia có chung gốc nên đáp án A, B, D sai. Chỉ có Bx và By đúng. Đáp án B.
Câu 11 :
Trên đường thẳng a lấy 10 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng trong hình vẽ là:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Đếm số đoạn thẳng Lời giải chi tiết :
Số đoạn thẳng là 45. Đáp án C.
Câu 12 :
Lúc 10 giờ, góc tạo bởi kim giờ và kim phút là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Vẽ hình mô tả để xác định Lời giải chi tiết :
Lúc 10 giờ, góc tạo bởi kim giờ và kim phút là: góc nhọn. Đáp án A.
II. Tự luận
Phương pháp giải :
Áp dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia. Lời giải chi tiết :
1) a) \(\frac{1}{4} + \frac{3}{4} \cdot \left( {\frac{2}{3} - 0,5} \right)\)\( = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} \cdot \left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{2}} \right)\)\( = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{6}\)\( = \frac{1}{4} + \frac{1}{8}\)\( = \frac{3}{8}\) b) \(1\frac{3}{{25}} - \frac{{17}}{{19}} - \frac{3}{{25}} + \frac{{2022}}{{2023}} - \frac{2}{{19}}\)\( = \left( {1\frac{3}{{25}} - \frac{3}{{25}}} \right) + \left( {\frac{{ - 17}}{{19}} + \frac{{ - 2}}{{19}}} \right) + \frac{{2022}}{{2023}}\) \( = 1 + ( - 1) + \frac{{2022}}{{2023}}\) \( = \frac{{2022}}{{2023}}.\) 2) a) \(\frac{2}{3}x - \frac{1}{2} = \frac{1}{{10}}\) \(\frac{2}{3}x = \frac{1}{{10}} + \frac{1}{2}\) \(\frac{2}{3}x = \frac{3}{5}\) \(x = \frac{3}{5}:\frac{2}{3}\) \(x = \frac{3}{5}:\frac{2}{3}\) \(x = \frac{9}{{10}}\) Vậy \(x = \frac{9}{{10}}\). b) \(5,16 - 2x = (5,7 + 2,3) \cdot ( - 0,3)\) \(5,16 - 2x = - 2,4\) \(2x = 5,16 - ( - 2,4)\) \(2x = 7,56\) \(x = 7,56:2\) \(x = 3,78\) Vậy \(x = 3,78\) Phương pháp giải :
a) Tính \(\frac{m}{n}\) của a bằng \(\frac{m}{n}.a\). b) Số phần trăm của a với b là \(\frac{{a.100}}{b}\% \) Lời giải chi tiết :
a) Số học sinh xếp loại tốt là: \(40 \cdot \frac{2}{5} = 16\) ( học sinh) Số học sinh xếp loại khá là: \((40 - 16) \cdot \frac{5}{8} = 15\) (học sinh) Số học sinh xếp loại đạt là: \(40 - 16 - 15 = 9\) (học sinh) b) Số học sinh xếp loại đạt chiếm số phần trảm của lớp là: \(\frac{{9.100}}{{40}}\% = 22,5\% \) Phương pháp giải :
a) Tính \(\frac{m}{n}\) của a bằng \(\frac{m}{n}.a\). b) Số phần trăm của a với b là \(\frac{{a.100}}{b}\% \) Lời giải chi tiết :
a) Số học sinh xếp loại tốt là: \(40 \cdot \frac{2}{5} = 16\) ( học sinh) Số học sinh xếp loại khá là: \((40 - 16) \cdot \frac{5}{8} = 15\) (học sinh) Số học sinh xếp loại đạt là: \(40 - 16 - 15 = 9\) (học sinh) b) Số học sinh xếp loại đạt chiếm số phần trảm của lớp là: \(\frac{{9.100}}{{40}}\% = 22,5\% \) Phương pháp giải :
Vẽ hình theo hướng dẫn. a) Xác định độ dài đoạn thẳng AB qua OA và OB. b) Chứng minh OB = OC và O nằm giữa B và C nên O là trung điểm của BC. c) Vẽ tia Oz và kể tên các góc trong hình. Lời giải chi tiết :
Vẽ hình
a) Theo hình vẽ: \(AB = OA + OB = 4 + 2 = 6\;{\rm{cm}}\) Vậy \(AB = 6\;{\rm{cm}}\) b) Vì C là trung điểm của đoạn thẳng \({\rm{OA}}\) nên \(OC = \frac{{OA}}{2} = \frac{4}{2} = 2\;{\rm{cm}}\) Suy ra \({\rm{OB}} = {\rm{OC}}\) Lại có \({\rm{O}}\) nằm giữa \({\rm{B}}\) và \({\rm{C}}\) Do đó O là trung điểm của đoạn thẳng \({\rm{BC}}\) Vậy \({\rm{O}}\) là trung điểm của đoạn thẳng \({\rm{BC}}\). c)
Các góc có trong hình vẽ là: \(\widehat {{\rm{xOz}}};\widehat {{\rm{yOz}}};\widehat {{\rm{xOy}}},\widehat {xAy},\widehat {xCy},\widehat {xBy}\) Phương pháp giải :
Nhân hai vế của S với 2 để rút gọn S. Lời giải chi tiết :
\(S = \frac{1}{2} + \frac{2}{{{2^2}}} + \frac{3}{{{2^3}}} + \ldots + \frac{{2023}}{{{2^{2023}}}}\) \(2S = 1 + \frac{2}{2} + \frac{3}{{{2^2}}} + \frac{4}{{{2^3}}} + \ldots + \frac{{2023}}{{{2^{2022}}}}\) \(2S - S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + \ldots + \frac{1}{{{2^{2022}}}} - \frac{{2023}}{{{2^{2023}}}}\) \(S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + \ldots + \frac{1}{{{2^{2022}}}} - \frac{{2023}}{{{2^{2023}}}}\) \(2S = 2 + 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + \ldots + \frac{1}{{{2^{2021}}}} - \frac{{2023}}{{{2^{2022}}}}\) \(2S - S = 2 - \frac{{2024}}{{{2^{2022}}}} + \frac{{2023}}{{{2^{2023}}}}\) \(S = 2 - \frac{{4048 - 2023}}{{{2^{2023}}}}\) Vậy \(S < 2\).
|
