Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 6 - Cánh diều

Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều - Đề số 9

Tải về

Tải về đề thi và đáp án Tải về đề thi Tải về đáp án
Làm đề thi

Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1 (NB): Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{1}{3}\) là

Đề bài

I. Trắc nghiệm
Câu 1 :

Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{1}{3}\) là

  • A
    \(3\).
  • B
    \( - \frac{1}{3}\).
  • C
    \( - 3\).
  • D
    \(1\).
Câu 2 :

Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A
    \( - \frac{2}{7} > \frac{1}{7}\).
  • B
    \(\frac{2}{7} < \frac{1}{7}\).
  • C
    \(\frac{2}{7} =  - \frac{1}{7}\).
  • D
    \(\frac{2}{7} > \frac{1}{7}\).
Câu 3 :

Cho \(\frac{3}{4}x = 1\frac{2}{3}\). Kết quả giá trị x là:

  • A
    \(\frac{{20}}{9}\).
  • B
    \(\frac{5}{4}\).
  • C
    \(\frac{{29}}{{12}}\).
  • D
    \(\frac{{11}}{{12}}\).
Câu 4 :

Cho a, b, m là các số nguyên, m khác 0. Tổng \(\frac{a}{m} + \frac{b}{m}\) bằng

  • A
    \(\frac{{a + b}}{{m + m}}\).
  • B
    \(\frac{{a + b}}{{m.m}}\).
  • C
    \(\frac{{a + b}}{m}\).
  • D
    \(a + b\).
Câu 5 :

Bảng số liệu đánh giá mức độ hoàn thành công việc bằng điểm số 1, 2, 3, 4, 5, 6 của một tổ sản suất gồm 24 công nhân như sau:

Tiêu chí thống kê là các điểm số là:

  • A
    3, 4, 5.
  • B
    1, 2, 3, 4, 5, 6.
  • C
    1.
  • D
    6.
Câu 6 :

Tung một đồng xu 15 lần liên tiếp có 8 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là:

  • A
    7.
  • B
    \(\frac{7}{{15}}\).
  • C
    8.
  • D
    \(\frac{8}{{15}}\).
Câu 7 :

Gieo con xúc xắc một lần. Xác suất xuất hiện mặt 3 chấm là 

  • A
    \(\frac{{\rm{1}}}{{\rm{6}}}\).
  • B
    \(\frac{{\rm{5}}}{{\rm{6}}}\).
  • C
    \(\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\).
  • D
    \(3\).
Câu 8 :

Số lượng sản xuất sản phẩm của một nhà máy đồ điện tử trong năm 2020 được cho bởi biểu đồ sau:

Trong năm đó, nhà máy sản xuất được bao nhiêu tủ lạnh?

  • A
    \(19000\).
  • B
    \(14000\).
  • C
    \(33000\).
  • D
    \(13000\).
Câu 9 :

Cho hình vẽ: Điểm thuộc đường thẳng d là:

  • A
    Điểm E và B.
  • B
    Điểm C và F.
  • C
    Điểm F và B.
  • D
    Điểm A, E và C.
Câu 10 :

Cho hình vẽ, chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

  • A
    Ba điểm A, F, E thẳng hàng.
  • B
    Ba điểm A, B, C thẳng hàng.
  • C
    Ba điểm A, E, C thằng hàng.
  • D
    Ba điểm E, B, C thẳng hàng.
Câu 11 :

Hình nào sau đây vẽ đoạn thẳng \(AB\)?

  • A
    Hình 2.
  • B
    Hình 3.
  • C
    Hình 4.
  • D
    Hình 1.
Câu 12 :

Cho \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\). Biết \(AB = 10cm\), số đo của đoạn thẳng \(IB\) là

  • A
    4cm.
  • B
    5cm.
  • C
    6cm.
  • D
    20cm.
II. Tự luận
Câu 1 :

Thực hiện các phép tính sau (tính hợp lý nếu có thể).

a) \(\frac{{ - 2}}{{11}} + \frac{{ - 9}}{{11}}\)

b) \(\frac{1}{2} - \frac{{ - 3}}{4}\)

c) \(\frac{{12}}{{11}} - \frac{{ - 7}}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}\)

d) \(\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{5}{7}\)
Câu 2 :

Một chiếc hộp kín đựng một số quả bóng màu xanh, đỏ, tím, vàng có cùng kích thước. Trong một trò chơi, người chơi lấy ngẫu nhiên một quả bóng, ghi lại màu rồi trả lại bóng vào hộp, Nam thực hiện 60 lần và được kết quả như bảng sau:

Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:

a) Quả bóng lấy ra là quả bóng màu đỏ.

b) Quả bóng lấy ra không là quả bóng màu xanh.
Câu 3 :

Để chuẩn bị cho thành lập đội bóng đá nam của lớp, sau khi kiểm tra sức khỏe giáo viên yêu cầu mỗi học sinh nam của lớp 6A thống kê cân nặng của các bạn nam trong lớp. Bạn Hùng liệt kê cân nặng (theo đơn vị kilogam) của các bạn nam trong lớp như sau:

41; 39; 40; 45; 43; 42; 42; 40; 40; 41; 43; 40; 45; 42; 42.

a) Hãy nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê.

b) Dãy số liệu bạn Hùng liệt kê có hợp lí không? Vì sao? (Biết cân nặng của học sinh lớp 6 ứng với các giá trị từ 39kg đến 45kg)

c) Căn cứ vào dãy số liệu trên, cân nặng trung bình của bốn bạn nam nặng nhất của lớp 6A.
Câu 4 :

Trên tia Bx lấy hai điểm A và C sao cho BA = 2cm , BC = 3cm

a) Trong ba điểm C, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Tính AC?

b) Trên tia đối của tia Bx lấy điểm O sao cho BO = BC = B có phải là trung điểm của OC không? Vì sao?
Câu 5 :

Tính \(S = \left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{4^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{5^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{6^2}}}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{{{99}^2}}}} \right)\).

Lời giải và đáp án

I. Trắc nghiệm
Câu 1 :

Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{1}{3}\) là

  • A
    \(3\).
  • B
    \( - \frac{1}{3}\).
  • C
    \( - 3\).
  • D
    \(1\).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{a}{b}\) là \(\frac{b}{a}\) \(\left( {\frac{a}{b}.\frac{b}{a} = 1} \right)\)

Lời giải chi tiết :

Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{1}{3}\) là \(3\).

Đáp án A.

Câu 2 :

Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A
    \( - \frac{2}{7} > \frac{1}{7}\).
  • B
    \(\frac{2}{7} < \frac{1}{7}\).
  • C
    \(\frac{2}{7} =  - \frac{1}{7}\).
  • D
    \(\frac{2}{7} > \frac{1}{7}\).

Đáp án : D

Phương pháp giải :

So sánh hai phân số cùng mẫu.

Lời giải chi tiết :

Ta có \( - 2 < 1\) nên \(\frac{{ - 2}}{7} < \frac{1}{7}\) (A sai).

\(2 > 1\) nên \(\frac{2}{7} > \frac{1}{7}\) (B sai).

\(2 \ne  - 1\) nên \(\frac{2}{7} \ne  - \frac{1}{7}\) (C sai)

\(2 > 1\) nên \(\frac{2}{7} > \frac{1}{7}\) (D đúng)

Đáp án D.

Câu 3 :

Cho \(\frac{3}{4}x = 1\frac{2}{3}\). Kết quả giá trị x là:

  • A
    \(\frac{{20}}{9}\).
  • B
    \(\frac{5}{4}\).
  • C
    \(\frac{{29}}{{12}}\).
  • D
    \(\frac{{11}}{{12}}\).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng quy tắc tính với phân số.

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}\frac{3}{4}x = 1\frac{2}{3}\\\frac{3}{4}x = \frac{5}{3}\\x = \frac{5}{3}:\frac{3}{4}\\x = \frac{{20}}{9}\end{array}\)

Đáp án A.

Câu 4 :

Cho a, b, m là các số nguyên, m khác 0. Tổng \(\frac{a}{m} + \frac{b}{m}\) bằng

  • A
    \(\frac{{a + b}}{{m + m}}\).
  • B
    \(\frac{{a + b}}{{m.m}}\).
  • C
    \(\frac{{a + b}}{m}\).
  • D
    \(a + b\).

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu.

Lời giải chi tiết :

\(\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{{a + b}}{m}\)

Đáp án C.

Câu 5 :

Bảng số liệu đánh giá mức độ hoàn thành công việc bằng điểm số 1, 2, 3, 4, 5, 6 của một tổ sản suất gồm 24 công nhân như sau:

Tiêu chí thống kê là các điểm số là:

  • A
    3, 4, 5.
  • B
    1, 2, 3, 4, 5, 6.
  • C
    1.
  • D
    6.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về tiêu chí thống kê.

Lời giải chi tiết :

Tiêu chí thống kê của các điểm số là: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Đáp án B.

Câu 6 :

Tung một đồng xu 15 lần liên tiếp có 8 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là:

  • A
    7.
  • B
    \(\frac{7}{{15}}\).
  • C
    8.
  • D
    \(\frac{8}{{15}}\).

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N khi tung đồng xu nhiều lần bằng tỉ số giữa số lần mặt N xuất hiện với tổng số lần tung đồng xu.

Lời giải chi tiết :

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là \(\frac{8}{{15}}\).

Đáp án D.

Câu 7 :

Gieo con xúc xắc một lần. Xác suất xuất hiện mặt 3 chấm là 

  • A
    \(\frac{{\rm{1}}}{{\rm{6}}}\).
  • B
    \(\frac{{\rm{5}}}{{\rm{6}}}\).
  • C
    \(\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\).
  • D
    \(3\).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về xác suất xuất hiện một mặt k chấm khi gieo con xúc xắc một chấm.

Lời giải chi tiết :

Xác suất xuất hiện một mặt k chấm khi gieo xúc xắc bằng \(\frac{1}{6}\).

Đáp án A.

Câu 8 :

Số lượng sản xuất sản phẩm của một nhà máy đồ điện tử trong năm 2020 được cho bởi biểu đồ sau:

Trong năm đó, nhà máy sản xuất được bao nhiêu tủ lạnh?

  • A
    \(19000\).
  • B
    \(14000\).
  • C
    \(33000\).
  • D
    \(13000\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Quan sát biểu đồ để trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết :

Trong năm đó, nhà máy sản xuất được số tủ lạnh là:

2000 + 4000 + 3000 + 5000 = 14000.

Đáp án B.

Câu 9 :

Cho hình vẽ: Điểm thuộc đường thẳng d là:

  • A
    Điểm E và B.
  • B
    Điểm C và F.
  • C
    Điểm F và B.
  • D
    Điểm A, E và C.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Quan sát hình vẽ để trả lời.

Lời giải chi tiết :

Điểm thuộc đường thẳng d là A, E, C.

Đáp án D.

Câu 10 :

Cho hình vẽ, chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

  • A
    Ba điểm A, F, E thẳng hàng.
  • B
    Ba điểm A, B, C thẳng hàng.
  • C
    Ba điểm A, E, C thằng hàng.
  • D
    Ba điểm E, B, C thẳng hàng.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì thẳng hàng.

Lời giải chi tiết :

Vì A, E, C nằm trên đường thẳng d nên chúng thẳng hàng.

Đáp án C.

Câu 11 :

Hình nào sau đây vẽ đoạn thẳng \(AB\)?

  • A
    Hình 2.
  • B
    Hình 3.
  • C
    Hình 4.
  • D
    Hình 1.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết :

Hình vẽ đoạn thẳng AB là hình 3.

Đáp án B.

Câu 12 :

Cho \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\). Biết \(AB = 10cm\), số đo của đoạn thẳng \(IB\) là

  • A
    4cm.
  • B
    5cm.
  • C
    6cm.
  • D
    20cm.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về trung điểm của đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết :

Vì I là trung điểm của AB nên AI = IB = \(\frac{1}{2}\)AB = \(\frac{1}{2}\).10 = 5(cm).

Đáp án B.

II. Tự luận
Câu 1 :

Thực hiện các phép tính sau (tính hợp lý nếu có thể).

a) \(\frac{{ - 2}}{{11}} + \frac{{ - 9}}{{11}}\)

b) \(\frac{1}{2} - \frac{{ - 3}}{4}\)

c) \(\frac{{12}}{{11}} - \frac{{ - 7}}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}\)

d) \(\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{5}{7}\)
Phương pháp giải :

Dựa vào quy tắc tính với phân số.

Lời giải chi tiết :

a) \(\frac{{ - 2}}{{11}} + \frac{{ - 9}}{{11}} = \frac{{ - 2 + ( - 9)}}{{11}} = \frac{{ - 11}}{{11}} = - 1\)

b) \(\frac{1}{2} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{1.2}}{{2.2}} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{2}{4} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{2 - ( - 3)}}{4} = \frac{5}{4}.\)

c) \(\frac{{12}}{{11}} - \frac{{ - 7}}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}\) \( = \frac{{12}}{{11}} + \frac{7}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}\) \( = \frac{{12}}{{11}} + \left( {\frac{7}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}} \right)\) \( = \frac{{12}}{{11}} + 1\) \( = \frac{{12}}{{11}} + \frac{{11}}{{11}}\) \( = \frac{{23}}{{11}}.\)

d) \(\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{5}{7} = \frac{{ - 5}}{7}\left( {\frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}}} \right) + \frac{5}{7} = \frac{{ - 5}}{7} \cdot 1 + \frac{5}{7} = 0\)

Câu 2 :

Một chiếc hộp kín đựng một số quả bóng màu xanh, đỏ, tím, vàng có cùng kích thước. Trong một trò chơi, người chơi lấy ngẫu nhiên một quả bóng, ghi lại màu rồi trả lại bóng vào hộp, Nam thực hiện 60 lần và được kết quả như bảng sau:

Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:

a) Quả bóng lấy ra là quả bóng màu đỏ.

b) Quả bóng lấy ra không là quả bóng màu xanh.
Phương pháp giải :

Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu A khi lấy nhiều lần bằng tỉ số giữa số lần màu A xuất hiện với tổng số lần lấy.

Lời giải chi tiết :

a) Xác suất thực nghiệm để quả bóng lấy ra là quả bóng màu đỏ là: \(\frac{{11}}{{60}}\)

b) Xác suất thực nghiệm để quả bóng lấy ra không là quả bóng màu xanh là:

\(\frac{{60 - (11 + 12 + 14)}}{{60}} = \frac{{37}}{{60}}\)

Câu 3 :

Để chuẩn bị cho thành lập đội bóng đá nam của lớp, sau khi kiểm tra sức khỏe giáo viên yêu cầu mỗi học sinh nam của lớp 6A thống kê cân nặng của các bạn nam trong lớp. Bạn Hùng liệt kê cân nặng (theo đơn vị kilogam) của các bạn nam trong lớp như sau:

41; 39; 40; 45; 43; 42; 42; 40; 40; 41; 43; 40; 45; 42; 42.

a) Hãy nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê.

b) Dãy số liệu bạn Hùng liệt kê có hợp lí không? Vì sao? (Biết cân nặng của học sinh lớp 6 ứng với các giá trị từ 39kg đến 45kg)

c) Căn cứ vào dãy số liệu trên, cân nặng trung bình của bốn bạn nam nặng nhất của lớp 6A.
Phương pháp giải :

Quan sát dãy số liệu để trả lời.

Lời giải chi tiết :

a) Đối tượng thống kê là 15 học sinh nam lớp 6A.

Tiêu chí thống kê là số bạn nam lớp 6A ứng với mỗi số đo cân nặng.

b) Dãy số liệu bạn hùng liệt kê là hợp lí vì trong một lớp có 15 HS nam và cân nặng của HS lớp 6 ứng với các giá trị từ 39kg đến 45kg là hợp lí.

c) Cân nặng trung bình của 4 bạn nam nặng nhất lớp 6A là:

(45 + 43+ 45 +43): 4 = 44kg.

Câu 4 :

Trên tia Bx lấy hai điểm A và C sao cho BA = 2cm , BC = 3cm

a) Trong ba điểm C, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Tính AC?

b) Trên tia đối của tia Bx lấy điểm O sao cho BO = BC = B có phải là trung điểm của OC không? Vì sao?
Phương pháp giải :

a) So sánh BA với BC để xác định điểm nằm giữa.

b) Chứng minh B nằm giữa O và C và BO = BC nên B là trung điểm của OC.

Lời giải chi tiết :

a) Trên tia Bx ta có BA = 2cm, BC = 3cm vì 2 < 3 nên BA < BC, vậy, A nằm giữa B và C.

Khi đó ta có : BA + AC = BC suy ra \(AC = BC - BA\) suy ra \(AC = 3 - 2 = 1\)

Vậy AC = 1cm.

b) Ta có O thuộc tia đối của tia Bx, nên O và C nằm khác phía đối với B hay B nằm giữa O và C.

Khi đó: OB + BC = OC. (1)

Mà theo đề bài: BO = BC = 3cm (2)

Từ (1) và (2), suy ra B là trung điểm của OC.

Câu 5 :

Tính \(S = \left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{4^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{5^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{6^2}}}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{{{99}^2}}}} \right)\).
Phương pháp giải :

Rút gọn A, biến đổi các phân số trong A để rút gọn.

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}S = \left( {1 - \frac{1}{4}} \right).\left( {1 - \frac{1}{9}} \right).\left( {1 - \frac{1}{{16}}} \right).\left( {1 - \frac{1}{{25}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{36}}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{9901}}} \right)\\ = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{{15}}{{16}} \cdot \frac{{24}}{{25}} \cdot \frac{{35}}{{36}} \cdots \frac{{9800}}{{99}}\\ = \frac{{1.3}}{{2.2}} \cdot \frac{{2.4}}{{3.3}} \cdot \frac{{3.5}}{{4.4}} \cdot \frac{{4.6}}{{5.5}} \cdot \frac{{5.7}}{{6.6}} \cdots \frac{{98.100}}{{99.99}}\\ = \frac{{1.2.3.4.5...98}}{{2.3.4.5.6...99}} \cdot \frac{{3.4.5.6.7...100}}{{2.3.4.5.6...99}}\\ = \frac{1}{{99}} \cdot \frac{{100}}{2}\\ = \frac{{50}}{{99}} \cdot \end{array}\)

Vậy \(S = \frac{{50}}{{99}}\).

Bài liên quan
close
App loigiaihay

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua