Đề thi vào 10 môn Toán Đồng Tháp năm 2026

Câu 1. Cho hai đường tròn \((O;15{\rm{ cm}})\) và \((O';9{\rm{ cm}})\) có \(OO' = 24{\rm{ cm}}\). Vị trí tương đối của hai đường tròn là:

A. hai đường tròn ở ngoài nhau.

B. hai đường tròn tiếp xúc trong.

C. hai đường tròn tiếp xúc ngoài.

D. hai đường tròn cắt nhau.

A. 24%.

B. 52%.

C. 20%.

D. 4%.

Câu 3. Căn bậc ba của \( - 64\) là:

A. 4.

B. \( - 8\).

C. \( - 4\).

D. 8.

Câu 4. Giá trị của hàm số \(y = f(x) = 3{x^2}\) tại \(x = 2\) là:

A. 21.

B. 14.

C. 12.

D. 6.

Câu 5. Trục căn thức ở mẫu của biểu thức \(\frac{3}{{\sqrt {10}  + \sqrt 7 }}\) được kết quả là:

A. \(\sqrt {10}  + \sqrt 7 \).

B. \(3(\sqrt {10}  + \sqrt 7 )\).

C. \(\sqrt {10}  - \sqrt 7 \).

D. \(3(\sqrt {10}  - \sqrt 7 )\).

Câu 6. Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 2x - 1 = 0\). Giá trị của biểu thức \(N = x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2}\) bằng:

A. 7.

B. \(\frac{7}{4}\).

C. 1.

D. \(\frac{1}{4}\).

Câu 7. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có góc nhọn \(C\) bằng \(\alpha \). Chọn khẳng định đúng:

A. \(\cos \alpha  = \frac{{AC}}{{AB}}\).

B. \(\cos \alpha  = \frac{{AB}}{{AC}}\).

C. \(\cos \alpha  = \frac{{AC}}{{BC}}\).

D. \(\cos \alpha  = \frac{{AB}}{{BC}}\).

Câu 8. Căn bậc hai của 16 là:

A. 4.

B. \( - 4\).

C. 4 và \( - 4\).

D. 8.

Câu 9. Phương trình \(2{x^2} - 5x + 3 = 0\) có nghiệm là:

A. \({x_1} = 2;{x_2} = \frac{1}{3}\).

B. \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{3}{2}\).

C. \({x_1} =  - 2;{x_2} = \frac{3}{2}\).

D. \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{2}{3}\).

Câu 10. Nhiệt độ trong một ngày được ghi lại và biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng. Dựa vào số liệu ghi nhận tại các thời điểm: 7 giờ (\({27^\circ }{\rm{C}}\)), 9 giờ (\({29^\circ }{\rm{C}}\)), 12 giờ (\({33^\circ }{\rm{C}}\)), 15 giờ (\({32^\circ }{\rm{C}}\)), 17 giờ (\({31^\circ }{\rm{C}}\)), 20 giờ (\({29^\circ }{\rm{C}}\)). Nhiệt độ cao nhất vào thời điểm nào?

A. 12 giờ.

B. 20 giờ.

C. 17 giờ.

D. 9 giờ.

Câu 11. Kết quả điểm kiểm tra môn Toán cuối học kỳ II của học sinh lớp 7A được cho bởi bảng tần số sau: Điểm 2 (1 HS), Điểm 3 (2 HS), Điểm 4 (4 HS), Điểm 5 (6 HS), Điểm 6 (8 HS), Điểm 7 (5 HS), Điểm 8 (6 HS), Điểm 9 (9 HS), Điểm 10 (4 HS). Tổng số học sinh đạt điểm dưới trung bình (dưới 5 điểm) so với tổng số học sinh cả lớp chiếm bao nhiêu phần trăm?

A. 15,6%.

B. 18,3%.

C. 15,5%.

D. 20,2%.

Câu 12. Cho \(a,b\) và \(c\) là ba số thực bất kỳ thỏa mãn \(a > b\) và \(c > 0\). Chọn khẳng định đúng:

A. \(ac < bc\).

B. \(bc \ge ac\).

C. \(ac \le bc\).

D. \(ac > bc\).

Câu 13. Một khúc gỗ hình trụ có bán kính đáy \(1{\rm{ cm}}\) và chiều cao \(2{\rm{ cm}}\). Người ta khoan bỏ đi một phần có dạng hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ và đỉnh tại tâm đáy còn lại. Thể tích của phần khúc gỗ còn lại là:

A. \(\frac{1}{3}\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).

B. \(\frac{4}{3}\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).

C. \(\frac{2}{3}\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).

D. \(2\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).

Câu 14. Kết quả của phép tính \(\sqrt {{{(4 - \sqrt {15} )}^2}}  + \sqrt {15} \) là:

A. \(\sqrt {15} \).

B. 4.

C. \(2\sqrt {15} \).

D. \(4 - \sqrt {15} \).

Câu 15. Từ điểm \(A\) trên đỉnh một tòa nhà cao \(32{\rm{ m}}\), một người nhìn thấy một ô tô đang dừng tại vị trí \(B\) dưới một góc nghiêng xuống so với phương ngang là \({55^\circ }\). Khoảng cách từ ô tô đến tòa nhà (làm tròn đến hàng phần trăm) là:

A. \(18,35{\rm{ m}}\).

B. \(22,41{\rm{ m}}\).

C. \(26,21{\rm{ m}}\).

D. \(39,99{\rm{ m}}\).

Câu 16. Thống kê số sách quyên góp ủng hộ các bạn nhỏ vùng lũ của các bạn khối 9 một trường THCS thu được kết quả: Lớp 9A (65 quyển), 9B (72 quyển), 9C (84 quyển), 9D (68 quyển), 9E (90 quyển). Tổng số quyển sách quyên góp được của các bạn khối 9 là:

A. 309.

B. 379.

C. 307.

D. 315.

Câu 17. Cho tam giác \(ABC\) đều có cạnh \(3{\rm{ cm}}\), ngoại tiếp đường tròn \((O;R)\). Tính \(R\):

A. \(3\sqrt 3 {\rm{ cm}}\).

B. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}{\rm{ cm}}\).

C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}{\rm{ cm}}\).

D. \(2\sqrt 3 {\rm{ cm}}\).

Câu 18. Cho phương trình \({x^2} - 3x + m + 2 = 0\) (ẩn \(x\), tham số \(m\)) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + 3{x_2} =  - 1\). Khi đó giá trị của biểu thức \(T = {x_1} + {x_2} - m\) là:

A. 10.

B. -9.

C. 4.

D. 15.

Câu 19. Giá trị của biểu thức \(B = \frac{{\cos {{60}^\circ } \cdot \tan {{45}^\circ }}}{{\sin {{45}^\circ }}}\) là:

A. 1.

B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

C. \(\sqrt 2 \).

D. \(\frac{1}{2}\).

Câu 20. Một hộp chứa 3 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ và 5 quả cầu vàng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu. Xác suất lấy được quả cầu đỏ là:

A. \(\frac{1}{5}\).

B. \(\frac{3}{{10}}\).

C. \(\frac{2}{5}\).

D. \(\frac{1}{2}\).

Câu 21. Biết rằng \(a\) và \(b\) là hai số thực bất kỳ thỏa mãn \(a > b\). Chọn khẳng định đúng:

A. \(a - 3 > b - 3\).

B. \(a + 3 < b + 3\).

C. \(b + 2 > a + 2\).

D. \(a - 2 < b - 2\).

Câu 22. Cho đường tròn \((O;5{\rm{ cm}})\). Dây \(AB\) và \(CD\) song song, nằm khác phía so với tâm \(O\), có độ dài lần lượt là \(8{\rm{ cm}}\) và \(6{\rm{ cm}}\). Gọi \(H,{\rm{ }}K\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Độ dài đoạn thẳng \(HK\) là:

A. \(7{\rm{ cm}}\).

B. \(6{\rm{ cm}}\).

C. \(8{\rm{ cm}}\).

D. \(5{\rm{ cm}}\).

Câu 23. Một hình trụ có bán kính đáy \(r = 3{\rm{ cm}}\) và chiều cao \(h = 10{\rm{ cm}}\). Thể tích của hình trụ đó bằng:

A. \(90\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).

B. \(100\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).

C. \(60\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).

D. \(300\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).

Câu 24. Cho tam giác \(ABC\) đều nội tiếp đường tròn \((O)\). Phép quay ngược chiều tâm \(O\), góc quay \({120^\circ }\) biến điểm \(A\) thành điểm nào? 

A. Điểm \(C\).

B. Điểm \(A\).

C. Điểm \(O\).

D. Điểm \(B\).

Câu 25. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 1}\\{2x - y = 5}\end{array}} \right.\)?

A. \(( - 2;1)\).

B. \(( - 2; - 1)\).

C. \((2;1)\).

D. \((2; - 1)\).

Câu 26. Mẹ Lan mua \(3{\rm{ kg}}\) cam và \(2{\rm{ kg}}\) táo hết \(220.000\) đồng. Biết giá \(1{\rm{ kg}}\) táo cao hơn giá \(1{\rm{ kg}}\) cam là \(20.000\) đồng. Gọi \(x,y\)lần lượt là giá tiền của 1 kg cam và \(1{\rm{ kg}}\) táo. Hệ phương trình mô tả bài toán là:

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + 2y = 220.000}\\{y - x = 20.000}\end{array}} \right.\)

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 3y = 220.000}\\{y - x = 20.000}\end{array}} \right.\)

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + 2y = 220.000}\\{y + x = 20.000}\end{array}} \right.\)

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + 2y = 220.000}\\{x - y = 20.000}\end{array}} \right.\)

Câu 27. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), cạnh \(AB = 6{\rm{ cm}}\), \(\widehat {BAC} = {40^\circ }\). Đường tròn \((O)\) đường kính \(AB\) cắt \(AC\) tại \(D\). Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đoạn thẳng \(BC\), đoạn thẳng \(CD\) và cung nhỏ  \(BD\) (phần tô màu) bằng bao nhiêu \(c{m^2}\) (làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

A. 4,39.

B. 1,85.

C. 4,43.

D. 3,42.

Câu 28. Cho đường tròn \((O;5{\rm{ cm}})\) và một đường thẳng \(a\) cách \(O\) một khoảng \(4{\rm{ cm}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đường thẳng \(a\) và đường tròn cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

B. Đường thẳng \(a\) là tiếp tuyến của đường tròn.

C. Đường thẳng \(a\) và đường tròn không giao nhau.

D. Đường thẳng \(a\) và đường tròn tiếp xúc nhau.

Câu 29. Cho \(\alpha ,\beta \) là hai góc nhọn phụ nhau. Chọn khẳng định đúng:

A. \(\sin \alpha  = \tan \beta \).

B. \(\cos \alpha  = {\rm{cot }}\beta \).

C. \(\cos \alpha  = \tan \beta \).

D. \(\sin \alpha  = \cos \beta \).

Câu 30. Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn \((O)\). Gọi \(M\) là giao điểm của hai tia \(BA\) và \(CD\), \(N\) là giao điểm của hai tia \(DA\) và \(CB\). Biết rằng \(\widehat {BAD} = {120^\circ }\) và \(\widehat {AMD} = 2\widehat {ANB}\). Tính số đo góc \(\widehat {ANB}\)?

A. \({60^\circ }\).

B. \({120^\circ }\).

C. \({40^\circ }\).

D. \({20^\circ }\).

Câu 31. Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn, biết \(\widehat {CBD} = {40^\circ }\), \(\widehat {ACD} = {60^\circ }\). Số đo góc \(\widehat {ADC}\) bằng:

A. \({70^\circ }\).

B. \({60^\circ }\).

C. \({80^\circ }\).

D. \({75^\circ }\).

Câu 32. Cho hình thang \(ABCD\) có \(AD\parallel BC\), \(\widehat {BAD} = {80^\circ }\), \(\widehat {ABD} = {50^\circ }\), \(\widehat {BDC} = \alpha \). Biết rằng tam giác \(BDC\) cân tại \(C\), số đo góc \(\alpha \) bằng:

A. \({30^\circ }\).

B. \({50^\circ }\).

C. \({60^\circ }\).

D. \({40^\circ }\).

Câu 33. Kết quả của phép tính \(\sqrt {49}  \cdot \sqrt {81} \) bằng:

A. 81.

B. 49.

C. 36.

D. 63.

Câu 34. Một bình thủy tinh hình trụ, đường kính bên trong của đáy là \(6{\rm{ cm}}\), chiều cao \(16{\rm{ cm}}\). Lượng nước chứa trong bình cao bằng \(\frac{3}{4}\) chiều cao của bình. Khi cho một hòn đá vào trong bình thì nước dâng lên vừa đến miệng bình. Thể tích hòn đá đó là: 

A. \(20\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).

B. \(36{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).

C. \(100\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).

D. \(36\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).

Câu 35. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(0x + 0y = 7\).

B. \(2{x^2} + 3y = 5\).

C. \(xy + x = 2\).

D. \(x - 4y =  - 1\).

Câu 36. Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị của hàm số \(y =  - {x^2}\)?

A. Điểm \(O\) là điểm thấp nhất của đồ thị.

B. Đồ thị của hàm số đi qua gốc tọa độ.

C. Điểm \(O(0;0)\) là điểm cao nhất của đồ thị.

D. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.

Câu 37. Nghiệm của bất phương trình \(2x + 5 > x + 9\) là:

A. \(x > 1\).

B. \(x > 4\).

C. \(x > 14\).

D. \(x < 4\).

Câu 38. Giá trị của biểu thức \(\sqrt {{{(a - \sqrt 2 )}^2}}  - \sqrt 3 \) khi \(a = \sqrt 3 \) là:

A. \(\sqrt 2 \).

B. \( - \sqrt 2 \).

C. \(\sqrt 3 \).

D. \( - \sqrt 3 \).

Câu 39. Phương trình nào dưới đây nhận cặp số \((0; - 3)\) làm nghiệm?

A. \(x - y =  - 3\).

B. \(x + 2y = 6\).

C. \(3x - y = 3\).

D. \(2x + y = 3\).

Câu 40. Cho \(a - 3 < b\). So sánh \(a + 10\) và \(b + 13\):

A. \(a + 10 \ge b + 13\).

B. \(a + 10 > b + 13\).

C. \(a + 10 = b + 13\).

D. \(a + 10 < b + 13\).

Câu 41. Kết quả của phép tính \(\sqrt {49{a^2}}  + 3a\) với \(a \ge 0\) là:

A. 52a.

B. \( - 4a\).

C. 10a.

D. 4a.

Câu 42. Cho lục giác đều \(ABCDEF\) nội tiếp đường tròn \((O)\). Góc \(\widehat {AOB}\) có số đo bằng:

A. \({150^\circ }\).

B. \({180^\circ }\).

C. \({60^\circ }\).

D. \({120^\circ }\).

Câu 43. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần, quan sát số chấm xuất hiện mặt trên của chúng. Số phần tử của không gian mẫu là:

A. 36.

B. 6.

C. 12.

D. 24.

Câu 44. Cho hai tiếp tuyến \(MA,{\rm{ }}MB\) của đường tròn \((O)\), với \(A,{\rm{ }}B\) là hai tiếp điểm. Biết \(\widehat {AMB} = {60^\circ }\). Chọn khẳng định đúng:

A. Tam giác \(MAB\) vuông tại \(M\).

B. Tam giác \(MAB\) đều.

C. Tam giác \(MAB\) vuông cân tại \(A\).

D. Tam giác \(MAB\) vuông cân tại \(B\).

Câu 45. Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ax + by = c}\\{a'x + b'y = c'}\end{array}} \right.\) có các hệ số tương ứng là \(a = 1,b = 2,c = 3\) và \(a' =  - 1,b' = 3,c' = 2\). Hệ phương trình đó là:

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 3}\\{x + 3y = 2}\end{array}} \right.\)

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 3}\\{x = 2}\end{array}} \right.\)

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 3}\\{ - x + 3y = 2}\end{array}} \right.\)

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 3}\\{x - 3y = 2}\end{array}} \right.\)

Câu 46. Cho \(a,b\) là các số thực thỏa mãn hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3a + 2b =  - 1}\\{a - 5b = 11}\end{array}} \right.\). Tính \(P = ab\):

A. 1.

B. \( - 3\).

C. \( - 2\).

D. 2.

Câu 47. Đồ thị của một hàm số bậc hai \(y = a{x^2}\) đi qua điểm \((1; - 2)\). Đồ thị này ứng với hàm số nào? 

A. \(y =  - {x^2}\).

B. \(y =  - 2{x^2}\).

C. \(y = 2{x^2}\).

D. \(y = {x^2}\).

Câu 48. Giá trị của biểu thức \(\frac{{\sqrt {80} }}{{\sqrt 5 }} + \sqrt[3]{{125}}\) là:

A. 9.

B. 21.

C. 11.

D. 16.

Câu 49. Cho hình nón có bán kính đáy \(R = 2{\rm{ cm}}\), độ dài đường sinh \(l = 5{\rm{ cm}}\). Diện tích xung quanh của hình nón là:

A. \(\frac{{50\pi }}{3}{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).

B. \(20\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).

C. \(10\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).

D. \(\frac{{10\pi }}{3}{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).

Câu 50. Trong một hộp có 10 viên bi có cùng kích thước và khối lượng được đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên một viên bi trong hộp để xem số. Xét biến cố \(A\): “Số ghi trên viên bi được chọn là số nguyên tố”. Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) là:

A. 6.

B. 3.

C. 5.

D. 4.