Đề thi vào 10 môn Toán Đồng Tháp năm 2020

Tải về

Câu 1: 1. Tính giá trị biểu thức

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Câu 1: 

1. Tính giá trị biểu thức F=49+25F=49+25.

2. Tìm điều kiện của x để biểu thức H=x1H=x1 có nghĩa.

Câu 2: 

1. Hàm số y=3x+2y=3x+2 là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên RR? Vì sao?

2. Cho parabol (P):y=2x2(P):y=2x2. Điểm M(2;8)M(2;8) có thuộc (P)(P) hay không? Vì sao?

Câu 3:  

1. Giải hệ phương trình {2xy=3x+y=3.

2. Nhà bạn Lan cách trường học 5km, nhà bạn Mai cách trường học 4km. Mai bắt đầu đi học sớm hơn Lan 5 phút và hai bạn gặp nhau tại cổng trường lúc 6 giờ 50 phút sáng. Biết rằng vận tốc đi xe của bạn Lan lớn hơn vận tốc đi xe của bạn Mai 8km/h. Hỏi Mai bắt đầu đi học lúc mấy giờ.

Câu 4:

Một hộp sữa Ông Thọ là một hình trụ có chiều cao 8cm và bán kính đường tròn đáy là 3,8cm. Tính thể tích hộp sữa (lấy π3,14; kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Câu 5: 

Tính chiều rộng AB của một dòng song (hình vẽ). Biết rằng BC=9m,BD=12m.

 

Câu 6: 

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài (O). Vẽ các tiếp tuyến AM,AN với (O) (với M,N là các tiếp điểm).

1. Chứng minh tứ giác AMON là tứ giác nội tiếp.

2. Biết OA=10cmMAN=600. Tính phần diện tích của tứ giác AMON nằm bên ngoài đường tròn (O).

Lời giải

Câu 1. (2,0 điểm)

Cách giải:

1. Tính giá trị biểu thức F=49+25.

Ta có:

F=49+25F=72+52F=7+5F=12

Vậy F=12.

2. Tìm điều kiện của x để biểu thức H=x1 có nghĩa.

Biểu thức H=x1 có nghĩa x10x1.

Vậy biểu thức H=x1 có nghĩa khi và chỉ khi x1.

Câu 2. (2,0 điểm)

Cách giải:

1. Hàm số y=3x+2 là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

Hàm số y=3x+2 là hàm số đồng biến trên R vì đây là hàm số bậc nhất có hệ số a=3>0.

2. Cho parabol (P):y=2x2. Điểm M(2;8) có thuộc (P) hay không? Vì sao?

Thay tọa độ điểm M(2;8) vào hàm số y=2x2 ta có: 8=2.228=8 (luôn đúng).

Vậy M(2;8)(P).

Câu 3. (2,0 điểm)

Cách giải:

1. Giải hệ phương trình {2xy=3x+y=3.

{2xy=3x+y=3{3x=6y=3x{x=2y=32{x=2y=1.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(2;1).

2. Nhà bạn Lan cách trường học 5km, nhà bạn Mai cách trường học 4km. Mai bắt đầu đi học sớm hơn Lan 5 phút và hai bạn gặp nhau tại cổng trường lúc 6 giờ 50 phút sáng. Biết rằng vận tốc đi xe của bạn Lan lớn hơn vận tốc đi xe của bạn Mai 8km/h. Hỏi Mai bắt đầu đi học lúc mấy giờ.

Gọi thời gian bạn Mai đi từ nhà đến trường là x(h) (ĐK: x>112).

Vì Mai bắt đầu đi học sớm hơn Lan 5 phút và hai bạn gặp nhau cùng lúc nên thời gian Mai đi nhà đến trường nhiều hơn thời gian Lan đi từ nhà đến trường là 5 phút = 560=112 (h) nên thời gian Lan đi từ nhà đến trường là: x112(h).

Vận tốc xe của bạn Mai là: 4x(km/h).

      Vận tốc xe của bạn Lan là: 5x112=6012x1(km/h).

Vì vận tốc đi xe của bạn Lan lớn hơn vận tốc đi xe của bạn Mai 8km/h nên ta có phương trình

6012x14x=81512x11x=215x(12x1)=2x(12x1)15x12x+1=24x22x24x25x1=024x28x+3x1=08x(3x1)+(3x1)=0(3x1)(8x+1)=0[3x1=08x+1=0[x=13(tm)x=18(ktm)

Thời gian bạn Mai đi từ nhà đến trường là 13h=20 phút.

Vậy Mai bắt đầu đi học lúc 6 giờ 50 phút – 20 phút = 6 giờ 30 phút.

Câu 4. (1,0 điểm)

Cách giải:

Một hộp sữa Ông Thọ là một hình trụ có chiều cao 8cm và bán kính đường tròn đáy là 3,8cm. Tính thể tích hộp sữa (lấy π3,14; kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Một sữa Ông Thọ có chiều cao h=8cm, bán kính đường tròn đáy r=3,8cm.

Thể tích hộp sữa là; V=πr2h3,14.3,82.8362,73(cm3).

Vậy thể tích hộp sữa xấp xỉ 362,73cm3.

Câu 5. (1,0 điểm)

Cách giải:

Tính chiều rộng AB của một dòng song (hình vẽ). Biết rằng BC=9m,BD=12m.

 

Xét tam giác ACD vuông tại D có đường cao DB ta có:

DB2=AB.BC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

122=AB.9AB=1229=16(m).

Vậy chiều rộng của dòng sông là AB=16m.

Câu 6. (2 điểm)

Cách giải:

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài (O). Vẽ các tiếp tuyến AM,AN với (O) (với M,N là các tiếp điểm).

 

1. Chứng minh tứ giác AMON là tứ giác nội tiếp.

Ta có:AM,AN là các tiếp tuyến tại M,N của (O) {OMAMONAN

AMO=ANO=900

Xét tứ giác AMON ta có:

AMO+ANO=900+900=1800

Mà hai góc này là hai góc đối diện

AMON là tứ giác nội tiếp. (dhnb) (đpcm)

2. Biết OA=10cmMAN=600. Tính phần diện tích của tứ giác AMON nằm bên ngoài đường tròn (O).

Ta có: AM,AN là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A

AO là phân giác của MAN (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

MAO=12MAN=300

Xét ΔAMO vuông tại M ta có:

AM=AO.cosMAO=10.cos300=53cm.OM=R=AO.sinMAO=10.sin300=5cm.

SAMO=12OM.AM=12.5.53=2532cm2SAMON=2.SAMO=2.2532=253cm2.  

Ta có: AMON là tứ giác nội tiếp (cmt)

MAN+MON=1800 (tính chất tứ giác nội tiếp)

MON=1800MAN=1800600=1200.

MON là góc ở tâm chắn cung MN cungMN=1200.

Diện tích hình quạt MON là: S0=πR2n360=π.52.120360=25π3cm2.

Diện tích của phần tứ giác AMON nằm phía ngoài đường tròn (O) là:

S=SAMONS0=25325π3(cm2).

Vậy diện tích phần hình cần tính là: 25325π3cm2. 

Tải về

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close